Мать, Зинаида Никаноровна (урожд. Петрулина), происходила из дворянского рода. Отец, Иван Андреевич Шингарев, был временно приписан к мещанскому сословию г. Липецка Тамбовской губернии, впоследствии — воронежский купец.
В 10 лет Андрей стал учеником Воронежского реального училища, которое окончил в 1887 году. И в 1887, за один год подготовившись в Ельце к вступительным экзаменам, он поступает в Московский университет на физико-математический факультет по естественному отделению, которое окончил в 1891 г., а в 1894 — курс медицинского факультета МГУ.
В 1895-97 гг. вольнопрактикующий врач.
С 1898 г. земский врач, заведующий земским межуездным врачебным участком в Воронежской губернии. Заведующий санитарным отделением Воронеж. губ. земской управы (1903-06).
Сотрудник и постоянный автор региональных журналов и газет (Редактировал кадетскую газету «Воронежское слово» (1905—1907), публиковался в центральной кадетской газете «Речь» и либеральном издании «Русские ведомости», журнале «Русская мысль»).
Гласный Усманского уездного земского собрания Тамбовской губернии.
В своей книге «Вымирающая деревня» констатировал: «Низкий культурный уровень населения и его ужасающая материальная необеспеченность и безземелие стоят в непосредственной зависимости от социальных ошибок прошлого времени и от общих современных условий русской жизни, лишивших ее свободного развития, самодеятельности и просвещения…» И Шингарев призывал к немедленной широкой «переоценке ценностей», призывал «открыто и громко заявить о полной негодности существующего всевластного бюрократизма, указать вопиющие факты постепенного разорения народных масс». В противном случае Шингарев предсказывал неминуемые «грядущие потрясения».
Участник революционных событий 1905-07 гг. в Воронеже. Участник II съезда кадетской партии. Член ЦК кадетской партии (ноябрь 1907-18).
Избирался депутатом II (от Воронежа), III (от Воронежской губернии) и IV (от Петербурга) Государственных дум, был главным специалистом и оратором кадетской фракции по финансовым вопросам (занялся этими проблемами в условиях дефицита экспертов-экономистов среди депутатов-кадетов в III Думе).
В 1915—1917 — председатель военно-морской комиссии Думы. В августе 1915 избран Думой в состав Особого совещания для обсуждения и объединения мероприятий по обороне государства.
Член Бюро Прогрессивного блока. Гласный СПб. (позже Пг.) гор. Думы (1912-17), с 1917 лидер ее кадетской фракции.
Во время Февральской революции возглавил (с 28 февраля 1917) Продовольственную комиссию, состоявшую из представителей Временного комитета Государственной думы и Петроградского совета.
Один из ближайших политических союзников П. Н. Милюкова.
А. И. Солженицын о Шингареве, отрывок из книги «Красное колесо», Узел III. Двадцать третье февраля. Глава 3.:
В марте — мае 1917 — министр земледелия в первом составе Временного правительства. Инициировал принятие закона о хлебной монополии. Считал, что «это неизбежная, горькая, печальная мера — взять в руки государства распределение хлебных запасов. Без этой меры обойтись нельзя».
В. Д. Набоков вспоминал, что, став министром, Шингарёв «сразу утонул в море непомерной, недоступной силам одного человека работы. Он мало кому доверял, мало на кого полагался. Он хотел сам во все входить, а это было физически невозможно. Он работал, вероятно 15-18 часов в день...» В мае — июле 1917 — министр финансов в первом коалиционном составе Временного правительства, был лидером кадетской группы в правительстве. Провёл резкое повышение подоходного налога, что вызвало недовольство предпринимателей.
2 июля 1917 по решению ЦК партии кадетов вышел из Временного правительства, выступив против проекта соглашения с украинской Центральной Радой.
В день предполагавшегося открытия Учредительного Собрания (28 ноября [11 декабря] 1917 г.) арестован большевиками по постановлению Пг. ВРК как один из лидеров «партии врагов народа» и заключён в Трубецкой бастион Петропавловской крепости.
6(19) января 1918 года по состоянию здоровья вместе с Ф. Ф. Кокошкиным был переведён в Мариинскую тюремную больницу, где в ночь на 7(20) января они были убиты караулом, солдаты которого днём накануне убийства просили у родственников деньги на покрытие своих «издержек» и получили их.
Убийцы не понесли наказания.
Трагическая гибель Шингарёва и Кокошкина получила широкий общественный резонанс. В похоронах на кладбище Александро-Невской лавры участвовало несколько тысяч человек.