Родился 11 сентября 1959 года в семье актёра БДТ Изиля Заблудовского. Окончил музыкальную школу № 18 по классу скрипки, в которой учился и его будущий товарищ по «Секрету» Николай Фоменко.
В 1978 году, не желая идти в армию, поступил в ЛИСИ, который окончил в 1982 году. В 1989 году окончил также Ленинградский государственный институт культуры им. Крупской. В годы студенчества играл в группе «Хамелеончик ЗА», позднее — в группе «Выход».
В 1983 году был приглашён в группу «Автоматические удовлетворители», но стать панком Андрею было не суждено — в апреле 1983 он заменил Дмитрия Рубина в составе бит-квартета «Секрет». С приходом Заблудовского в «Секрет» сформировался всем известный, легендарный состав группы (Леонидов-Фоменко-Заблудовский-Мурашов). День прихода Андрея Заблудовского в «Секрет» — 20 апреля — считается официальным днём рождения группы.
После распада бит-квартета в 1990 году вместе с Мурашовым и Фоменко играл в трио «Секрет», которое после ухода в 1996 году Николая Фоменко трансформировалось в группу «Секрет-5», а позднее — в «Секрет-99». Лидером этого коллектива Андрей Заблудовский является и по сей день.
Андрей — страстный болельщик ФК «Зенит», написал несколько песен, посвящённых команде, и сам играл в футбол в составе команды звёзд эстрады «Старко». Является активным пользователем гостевой книги ZIA (Zenit Internet Alliance), где постоянно подвергает критике принципиального соперника Зенита ФК "Спартак".
С 2008 года вместе с Николаем Фоменко и Алексеем Мурашовым возродили трио «Секрет», однако официальное выступление было пока только одно — на юбилее Андрея Заблудовского 11 сентября 2009 года в питерском клубе Jagger. Остальные концерты трио прошли на закрытых мероприятиях.
Женат, сын Константин Заблудовский.
Состав группы «Секрет-99»