Третий и самый любимый из шестерых сыновей гетмана Кирилла Разумовского, родился в Глухове 22 октября 1752 года. Образование получил блестящее, ученик знаменитого историка Шлецера.
Для своих детей гетман открыл специальную «академию», прототип закрытого лицея, наняв для этого на Васильевском острове в Петербурге большой новый дом-дворец. К концу 1764 года «академия» была закрыта, поэтому завершать образование дети должны были обязательно в одном из лучших европейских университетов. Кирилл Григорьевич выбрал для этого Страсбургский университет, в котором когда-то учился сам.
В 1769 году Андрей приступил к службе на флоте (к этой карьере его готовили с детства), получил звание лейтенанта, командовал пакетботом «Быстрый». В 1770 году участник Первой Архипелагской экспедиции и Чесменского боя, после этого командовал фрегатом «Екатерина», а в 1775 году получил чин генерал-майора и перешел на придворную службу.
Возвратившись в Петербург, Разумовский имел большой успех в свете: любезный и блестящий молодой красавец, кутивший и тративший деньги без счета, он кружил головы петербургским красавицам, а отец едва успевал платить его долги. Однажды к графу Кириллу Разумовскому, и так уже недовольному поведением сына, явился портной со счетом в 20.000 рублей. Оказалось, что у графа Андрея Кирилловича одних жилетов было несколько сотен.
Участник детских игр великого князя Павла Петровича, Разумовский приблизился к «молодому двору», пользуясь особенным расположением великой княгини Натальи Алексеевны, которую еще невестой сопровождал в Россию, и в пользу которой теперь затевал какие-то политические интриги, вел переписку с двумя могущественными католическими державами — Испанией и Австрией.
Влияние Разумовского на цесаревича Павла немало беспокоило Екатерину II. После смерти в 1776 году великой княгини Натальи Алексеевны и ареста её любовной переписки с графом Андреем Разумовским, он скрывался у своей сестры Натальи Загряжской.
Вскоре молодого графа извлекли из «убежища» сестры и он предстал пред Екатериной II. Она решила отдалить Разумовского от двора и выслать из Петербурга. Он был выслан сначала в Ревель, затем в малороссийское имение отца — Батурин, а 1 января 1777 года 25-летний Андрей Разумовский был назначен послом в Неаполь.
В Неаполе Разумовского сначала приняли холодно. Всем двором управляла королева Каролина Мария. В супружестве счастья она не имела, король все время проводил на охоте и рыбалке. Появившись при дворе, Разумовский сумел заинтересовать королеву. Его стали чаще других приглашать во дворец, он подолгу беседовал с королевой, и вскоре заговорили о новом любимце Каролины Марии. Молодой дипломат сумел обворожить и короля Фердинанда Неаполитанского, который через 40 лет, на Веронском конгрессе чуть не со слезами вспоминал с Разумовским «добрые дни» их совместного сожительство с королевой Каролиной.
Благодаря умению Разумовского отношения между Россией и Неаполем были самые дружеские, русский флот получил стоянку в Сицилии. Но вскоре из-за интриг и смутных слухов, доходивших в Петербург через представителей Франции и Испании, Екатерина II решила удалить Разумовского от неаполитанского двора. По словам графа А.И.Моркова, королева Каролина Мария была в отчаянии и никак не соглашалась отпустить от себя любимого дипломата.
В 1785 году Разумовский с неудовольствием принял своё новое назначение министром в Копенгаген, откуда в мае 1786 года был перемещен в Стокгольм, его действиями и особенно депешами, подробно излагавшими положение дел в Швеции, Екатерина II была очень довольна. Король Густав III имел воинственные замыслы против России, подстрекаемый Англией, сначала тайно, а потом открыто он начал готовиться к войне. От Разумовского требовалось теперь усиленная деятельность. Надо было сплотить партию недовольных и, таким образом, положит преграду войне.
В мае 1788 года на торжественном заседании шведского сената Густав III изложил все свои жалобы против петербургского двора. В заключение король заявил, что вооружение сильной эскадры в Кронштадте явно угрожает Швеции и заставляет его прибегнуть к мерам предосторожности против России, что он истощил все меры к примирению, что зачинщиком он быть не желает, но что сумеет защитить честь и достоинство Швеции. Сенаторы приняли речь эту громкими знаками одобрения.
Разумовский стал с новым рвением распространять в обществе слухи о чистоте намерений русского двора относительно Швеции, и о негодовании, возбужденным в России непростительными кознями короля для вовлечения его подданных в пагубную войну с Россией. Разумовский интриговал, все усилия свои он клонил к тому, чтобы король начал войну первым и таким образом сам бы стал зачинщиком. Густав III, выведенный из терпения задорными приема Разумовского, готов был на всякую крайность. Король обвинил Разумовского в нападение на честь шведского монарха и велел ему выехать в Петербург. Впечатление, произведенное в Стокгольме выходкой короля, было громадное, общее мнение не одобрило действий короля.
В ответ, Екатерина II объявила шведскому послу в Петербурге, что поступок его короля окончил его миссию и пребывание в России, и назначила ему срок выезда. В то время, как шведский посланник смиренно повиновался приказанию императрицы и покинул Петербург, Разумовский и не думал выезжать из Стокгольма, объявляя, что не может уехать, не получив на то приказа от своей Государыни. Он держал себя сдержанно, избегал многочисленных собраний и принимал только близких знакомых. Между членами дипломатического корпуса в это время было сильное брожение, многие требовали общего заступничества за Разумовского, но благодаря усилиям Французского поверенного и министров Испанского и Голландского, дело кончилось ничем. 1 августа 1788 года Разумовский покинул Стокгольм. Дерзким и надменным поведением Разумовского, вводившим Европу в заблуждение, Екатерина II осталась очень довольна.
В сентябре Разумовский прибыл в Вену, где жила его невеста графиня Елизавета Тун-Гогенштейн. Их свадьба состоялась в октябре 1788 года, а весной 1789 года Разумовский с женой выехал в Россию. Они были радушно приняты фельдмаршалом Кириллом Разумовским в Москве, который 11 лет не видел любимого сына. Андрею Кирилловичу в древней столице было скучно. Ему хотелось побывать в Петербурге, куда, в продолжение 13 лет, заперт был ему доступ. Императрица дозволила ему с молодой женой приехать в Петербург, куда они прибыли в октябре 1789 года.
В сентябре 1790 года Разумовский был назначен послом в Вену в помощь князю Д.М.Голицыну. При этом императрица высказала Потёмкину своё мнение, что :
Два года спустя, Разумовский заменил князя Голицына в качестве полномочного посла. В Вене он сделался своим человеком, и у него навсегда сложились прочные симпатии к Австрии: здесь он жил с любимой женой, что не мешало ему иметь исключительный успех у женщин, здесь расстроил он вконец своё колоссальное состояние. Он любил искусство и, делая безумные траты, собирал картины, бронзу и всякие редкости; прекрасно играл на скрипки, устраивал знаменитые квартеты, артисты находили у него покровительство, его друзьями были Гайдн, Моцарт и Бетховен, который посвятил Разумовского свои Пятую и Шестую симфонии, а также три струнных квартета.
22 сентября 1793 года Разумовский был награжден орденом Св. Александра Невского. Павел I, не довольный образом действий Разумовского во время Итальянского похода Суворова, 25 сентября 1799 года вызвал его в Россию и приказал жить у отца в Батурине. Разумовский не сознавал своей вины и, предполагая лишь одно недоразумение, жаловался, что не умели оценить его деятельности. После многолетней жизни за границей пребывание в России было ему неприятно и тяжело, его тянуло в Вену. В декабре 1800 года он получил назначение сенатором, оставаясь по-прежнему в Батурине.
Александр I в 1802 году возвратил Разумовскому пост посла в Вене. Более, чем сами австрийцы, приверженный к интересам Австрии, он был заклятым врагом Наполеона, и после Тильзитского мира вышел в отставку. В конце 1812 года Разумовскому было поручено вести переговоры с Австрией о союзе против Наполеона; он участвовал в Шатильонском и Венском конгрессах и был уполномоченным при заключении второго Парижского мира. За эти труды ему было пожаловано в 1815 году княжеское достоинство, с титулом светлости, а в 1819 году он получил чин действительного тайного советника первого класса и разные льготы, облегчавшие его расстроенное состояние.
Последние годы жизии Разумовского были наполнены жалобами на печальное положение его имущественных дел и просьбами Государю о пособиях: кредиторы его преследовали.
Князь Разумовский умер в Вене 11 сентября 1836 года. Под влиянием второй жены, графини Тюргейм, на которой женился в феврале 1816 года, принял католичество. Детей не имел, но была воспитанница Жеоржина Актон, которая с 1846 года была замужем за графом Липпе-Вейценфельдт.