Гончаренко родился в деревне Версонка (Крупский район, Минская область) в крестьянской семье. После окончания школы в 1951 поступил на физико-математический факультет БГУ, который окончил с отличием и был рекомендован для поступления в аспирантуру Института физики АН Беларуси, где работает по сей день.
С 1970 Гончаренко занимает должность заместителя директора по научной работе, является руководителем Могилевского отделения института, одновременно с 1982 заведует лабораторией. В 1987 избирается главным ученым секретарем АН Беларуси (до 1997) и возвращается в Минск. Одновременно в 1991-2004 руководит Отделом оптических проблем информатики Национальной академии наук Беларуси.
С 2004 Гончаренко - заведующий лабораторией оптических проблем информатики Института физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси.
Гончаренко читал курсы лекций для студентов МГУ им. М.В. Ломоносова, БГУ, ГГУ, Могилевского пединститута и Могилевского машиностроительного института. Под его руководством защищено 17 кандидатских и 10 докторских диссертаций. Также он входит в редколлегии ряда научных журналов.
Основные работы Гончаренко посвящены физической и интегральной оптике, а также квантовой электронике. Им были детально изучены свойства круговых оптических осей поглощающих кристаллов и кристаллических пластинок, поверхностей показателей преломления и коэффициентов поглощения.
Он построил теорию анизотропных диэлектрических волноводов и световодов, выявил влияние анизотропии на типы волн, локализацию энергии и критические частоты волноводов, детально изучил изотропные и кристаллические планарные волноводы интегральной оптики, затухание и усиление света в тонкопленочных волноводах, рассмотрел волноводные свойства неоднородных тонкопленочных слоев и определил характеристики собственных мод неоднородного световода. Также были изучены особенности усиления волн в них, получены высококачественные оптические волноводы и волокна. Предложен и новый класс органических соединений, перспективных для создания волноводов.
После появления лазеров возникла необходимость в согласованной теории распространения мощных пучков света в различных средах. Гончаренко рассмотрел эти вопросы, проанализировал особенности распространения гауссовых эллиптических пучков в линзоподобных анизотропных и неоднородноактивных средах.
В настоящее время Гончаренко с сотрудниками занимаются созданием алгоритмов параллельной цифровой обработки и передачи информации полностью оптическими методами, разработкой новых принципов создания соответствующих интегрально-оптических систем, а также исследованием перспективных нелинейных нанокомпозитных материалов. Отдельный интерес представляют исследования, посвященные распространению солитонов в нелинейных средах.