Правнук Сергея Степановича Ланского. Родился в семье графа Михаила Михайловича Ланского (1863—1924) и его второй жены Варвары Васильевны (урожд. Парусиновой; 1877—1969). Выпускник петербургского Пажеского корпуса. Вступив после революции 1917 года добровольцем в Белую армию, Ланской в 1920 году вместе с ней покинул Россию. Через Константинополь Андрей Ланской приехал в Париж, где с 1921 года он поселился в квартале Монпарнас. В Париже Ланской посещал Академию де ла Гранд Шомьер и занимался в мастерской Сергея Судейкина. Участвовал во второй и третьей выставках documenta в Касселе (1959, 1964).
Умер Андрей Ланской в Париже в 1976 году. Похоронен на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа.