Родился 24 апреля 1951(19510424)в с. Гродеково Гродековского района Приморского края. В настоящее время проживает в городе Заречный Пензенской области.
В 1972 г. закончил Томский политехнический институт, а в 1975 г — Пензенский политехнический институт.
С 1977 г. по настоящее время работает на ФГУП «ПО «СТАРТ» им. М.В. Проценко». Занимает должность начальника КБ перспективных разработок.
Алексеев Андрей Николаевич имеет ученую степень доктора технических наук по специальностям: «Технология машиностроения» и «Технология и оборудование механической и физико-технической обработки».
Также Андрей Николаевич имеет свыше 180 научных трудов, из них — 142 изобретения в области автоматизации гальванического производства, струйно-динамической очистки и химической обработки поверхностей деталей, гидромассажа и др.
В 1992 г. запатентовал «Способ А.Н. Алексеева изготовления изделия с отверстиями методом литья» и «Способ формирования структуры сопловых отверстий в душевых сетках, получаемых путем литья термопластичных материалов под давлением». На основе этих изобретений ООО НПП «Гидриатика» с 2004 г. и по настоящее время производит и продает на российских и зарубежных рынках гидромассажную насадку «Душ Алексеева»
В 2005 г., представляя гидромассажную насадку «Душ Алексеева» на Международной выставке изобретений в г. Нюрнберг, Германия, Алексеев А.Н. награждён серебряной медалью за изобретение.