Академик АН СССР (с 1962; член-корреспондент с 1958), вице-президент АН СССР (28 мая 1971 — 31 декабря 1972).
А. Н. Белозерский родился в Ташкенте в семье чиновника — его отец Николай Андреевич Белозерский был юристом судебной палаты, его мать была преподавателем прогимназии. После смерти родителей в 1913 году Андрей Белозерский попал в Гатчинский сиротский приют, но после закрытия приюта весной 1917 года он переехал на жительство к своей тёте — к сестре матери в город Верный.
В 16 лет в 1921 году он поступил на физико-математический факультет Среднеазиатского государственного университета (САГУ) в Ташкенте. С 1925 года преподавал на рабфаке университета. В университете в Ташкенте под руководством известного биолога А. В. Благовещенского им была выполнена первая научная работа — о концентрации водородных ионов в водных вытяжках из листьев некоторых горных растений.
После окончания аспирантуры САГУ в 1930 году Андрей Николаевич Белозерский был приглашен на работу в Московский государственный университет на создаваемую в тот момент кафедру биохимии растений. В 1938 году ему без защиты диссертации была присвоена учёная степень кандидата наук, а в 1943 он защитил докторскую диссертацию.
Андрей Николаевич был дважды женат и имел троих детей: дочь Наталью от первого брака и двоих детей от второго брака — Михаила и Татьяну.
Умер А. Н. Белозерский в Москве от рака желудка и похоронен на Новодевичьем кладбище.
А. Н. Белозерский первым обнаружил ДНК в горохе, а затем в других растениях и бактериях, что подтвердило гипотезу об универсальном характере ДНК как компоненте всего живого.
В 1957 году он совместно с А.С. Спириным показал, AT(U)/GC-состав РНК 19 видов бактерий в целом не зависит от AT(U)/GC-состава ДНК, но в некоторых случаях существует определённая корреляция. Таким образом, были получены важные данные о роли РНК в клетке, которые в дальнейшем использовались для разработки фундаметальных теорий молекулярной биологии.
Белозерским и его учениками был выполнен и ряд других важных исследований. Так он принимал активное участие в создании современной геносистематики (ДНК-систематики, ДНК-таксономии).
Андреем Николаевичем Белозерским были основаны лаборатория антибиотиков (впоследствии лаборатория биохимии микроорганизмов) в Институте биохимии им. А. Н. Баха АН СССР (1946), кафедра вирусологии на биолого-почвенном факультете МГУ (1964), проблемная межфакультетская лаборатория биоорганической химии МГУ (1965), которая в 1991 году стала Институтом физико-химической биологии им. А. Н. Белозерского. Он является одним из создателей Института белка АН СССР в городе Пущино (1968).