Воспитывался в Пажеском корпусе, службу начал в 1849, командовал Ивангородским пехотным полком, участвовал в Кавказской войне и под Ведено был ранен в ногу, 29 июня 1859 г. был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 10148 по списку Григоровича—Степанова)
В конце 1860-х Корф командовал лейб-гвардейским Литовским полком, а в 1870-х был уже дивизионным генералом.
В 1884 Корф был назначен приамурским генерал-губернатором, а в 1887, помимо этого, наказным атаманом приамурских казачьих войск. Заботился о поднятии экономического и образовательного уровня края: при нём увеличилась численность населения, стал быстро колонизоваться Южно-Уссурийский край, началась разработка залежей каменного угля на Сахалине, а также местных лесных и рыбных богатств; были приняты меры к прекращению хищнической эксплуатации котикового промысла на Командорских островах и к развитию морских отношений с Китаем, Японией и Кореей. По инициативе Корфа в Хабаровске состоялся (в январе 1893) съезд местных деятелей для выяснения нужд края; при нём же было открыто много школ и получила развитие миссионерская деятельность среди народов Дальнего Востока.
Жестокость А. Н. Корфа по отношению к политзаключённым привела к Карийской трагедии 1889 года.
В память о генерал-губернаторе назван поселок и железнодорожная станция в Хабаровском крае.
Российской империи:
Иностранных государств: