Родился 4 сентября 1962 года в городе Алексине, Тульская область. В 1985 году окончил МЭИ.
В 1987—1991 годах — служил в Вооруженных силах. Сперва по распределению попал в Подольский электромеханический завод им. 50-летия Великого Октября, затем занимал различные посты в Коломенском бюро машинострения.
После демобилизации пробовал себя в различных сферах бизнеса от продажи оргтехники до организации фирмы по пошиву джинсовой и спортивной одежды.
В 1993 году основывает компанию по импорту кондитерской продукции, выстраивая сеть дистрибютеров в Москве и регионах России. В 1997 году компания начинает строительство собственного кондитерского производства. Проект строительства выполняет ОАО «Гражданпроект», г. Коломна. За 2 года в Одинцовском районе возводится новый комплекс по производству шоколадной продукции, оснащенный оборудованием из Италии и Германии. В сентябре 1999 года фабрика выпускает первую продукцию с торговой маркой «А. Коркунов». Изделия фабрики реализуются не только в России, но и в Германии, Канаде, США, Индии и Японии.
12 июля 2006 года Андрей Николаевич Коркунов занялся проектами недвижимости, а 22 декабря 2006 года избавился от кондитерской фабрики. В июле 2008 года вместе с партнёрами приобрёл казанский банк «Татэкобанк» и возглавил совет директоров этого банка.
21 августа 2009 года банк переименован в Анкор Банк Сбережений.
2009 год — Андрей Коркунов создает предприятие, принцип которого заимствован у Европейских стран и США — индивидуальное хранение. Проект назван МОБИУС (Мобильный Индивидуальный Универсальный Склад) и в декабре 2010 его презентовал в качестве нового бренда.
2 июня 2010 года Андрей Коркунов занял должность Президента банка, а председателем совета директоров — Бречалов А. В.
В рейтинге высших руководителей — 2010 газеты «Коммерсантъ» занял I место в номинации «Производство потребительских товаров».