Родился 2 сентября 1930 года в Ленинграде. Отец — Петров Павел Платонович (род. 1903), хирург. Мать — Ваулина Ольга Петровна (род. 1902), художник. Во время Великой Отечественной войны вместе с семьёй был эвакуирован в Сибирь. В эвакуации будущий композитор увлёкся литературой, сочинял рассказы, сам их иллюстрировал и даже начал писать роман. В 1944 году вернулся в Ленинград. По словам Андрея Петрова, решение стать композитором он принял в 1945 году под впечатлением от кинофильма «Большой вальс» об Иоганне Штраусе. Окончил музыкальное училище имени Н. Римского-Корсакова (1945—1949), а затем Ленинградскую государственную консерваторию по классу композиции (1949—1954). Ученик Ореста Александровича Евлахова.
Супруга — Петрова Наталия Ефимовна (1931 года рожд.), журналист. Дочь — Петрова Ольга Андреевна (1956 года рожд.), композитор, соавтор некоторых произведений Андрея Петрова.
Творчество Андрея Петрова очень многообразно. Ему принадлежат как популярные мелодии к кинофильмам, музыка к песням и романсам, так и произведения серьёзной (академической) музыки — балеты, оперы, симфонии, инструментальные концерты. С 1955 года А.П. Петров являлся членом Союза композиторов. Долгие годы он был председателем правления Ленинградского отделения Союза композиторов СССР (1964–1991).
Скончался 15 февраля 2006 года. Похоронен на Волковском кладбище Санкт-Петербурга в музее-некрополе «Литераторские мостки».
Творчество Андрея Петрова многожанрово от песен до крупных симфонических полотен, балетов, опер, инструментальных концертов. А многие отечественные фильмы своей долгой экранной жизнью обязаны музыке Петрова.
Композитор заявил о себе сразу и ярко симфонической поэмой «Радда и Лойко», исполненной в Большом Зале Ленинградской Филармонии, и позже балетом «Берег надежды», который был поставлен в Театре оперы и балета им. Кирова. Здесь же состоялись премьеры всех его крупных музыкально-сценических произведений.
Затем в течение многих лет интерес композитора сосредоточился на киномузыке и песне. В короткий срок он стал в этой области признанным мастером, а созданные для фильмов мелодии — «Человек-амфибия», «Я шагаю по Москве», «Берегись автомобиля», «Голубые города», «Песня о друге» — обрели воистину всенародную популярность.
В 1967 году Петровым была сочинена и поставлена оперетта «Мы хотим танцевать». Впоследствии он обращался к этому жанру, создавая совместно с дочерью Ольгой Петровой мюзиклы «Капитанская дочка» (для Бостонской консерватории, США), «Синяя птица» (Театр «Рок-опера»). Широкое признание композитору принесли его работы для музыкального театра, прежде всего балет «Сотворение мира» по рисункам Ж.Эффеля. Этот балет поставлен на десятках отечественных и зарубежных сцен, а оркестровые фрагменты из него, объединённые автором в сюиты, вошли в постоянный филармонический репертуар.
Относительно поздно пришёл композитор к опере. В 1975 году им была создана опера «Пётр Первый». Затем последовали балет «Пушкин» и опера-феерия «Маяковский начинается». Три этих сочинения образуют музыкально-сценический цикл, посвящённый великим сыновьям России.
И опять — симфонические опусы: Скрипичный концерт, фантастическая симфония «Мастер и Маргарита», Фортепианный концерт. И опять — песни, эстрадные пьесы, киномузыка: звучащие фрагменты из фильмов «Служебный роман», «Осенний марафон», «Жестокий романс», «О бедном гусаре замолвите слово», телесериала «Петербургские тайны» получили широчайшее распространение.
Очень разные, запечатлевшие светлые и драматические стороны действительности, произведения Андрея Петрова вместе образуют некое органическое целое. Смелые, порой дерзновенные замыслы композитор воплощает в тонком равновесии нового и традиционного так, что эти сочинения становятся достоянием широкого круга слушателей, зрителей.
1. Произведения для музыкального театра
2. Оркестровые и вокально-оркестровые произведения
3. Камерные вокальные и инструментальные произведения
4. Музыка к драматическим спектаклям
Андрей Петров написал музыку к более чем 80 кинофильмам:
Конкурс композиторов проводится ежегодно в начале осени. Начало конкурса — в день рождения композитора, 2 сентября.
Учредители: Филармоническое общество и Союз композиторов Санкт-Петербурга, Российское авторское общество и фонд «Петербургское наследие и перспектива».
Жюри: Председатель — композитор Андрей Эшпай.
Первый конкурс прошёл в рамках фестиваля «Почётные граждане Санкт-Петербурга» и начался на Литераторских мостках Волковского кладбища в полдень 2 сентября 2007 года. На могиле Петрова открыт надгробный памятник, а в тот же день на территории Петропавловской крепости прошёл концерт памяти композитора. Торжественное открытие конкурса состоялось в Большом зале Филармонии имени Дмитрия Шостаковича. Награждение лауреатов и дипломантов, а также финальный гала-концерт состоялись 9 сентября 2007 года.
23 апреля 2007 года одной из старейших музыкальных школ Санкт-Петербурга — образовательному учреждению «Санкт-Петербургская детская музыкальная школа № 2» — присвоено имя Андрея Петрова.
22 мая 2007 года Постановлением Правительства Санкт-Петербурга учреждена стипендия имени Андрея Петрова. Две таких стипендии будут назначаться студентам государственных образовательных учреждений высшего и среднего профессионального образования, ведущих подготовку специалистов в области музыкального искусства .
В 2010 году в Санкт-Петербурге издана книга «Ваш Андрей Петров. Композитор в воспоминаниях современников». Книга, вышедшая к 80-летию со дня рождения почетного гражданина Санкт-Петербурга, написана на основе более пятидесяти встреч и бесед автора-составителя, обозревателя ИТАР-ТАСС Олега Сердобольского с друзьями, творческими соратниками, коллегами и родственниками композитора. Издание удостоено премии «Золотое перо-2010».
Именем Андрея Петрова названа малая планета.
В Санкт-Петербургском Гуманитарном университете профсоюзов концертно-театральный зал носит имя Андрея Петрова.