Андрей Степанович Плахов родился 14 сентября 1950 года в Староконстантинове Хмельницкой области УССР (ныне Украина). Закончил механико-математический факультет Львовского университета (1972) и киноведческий факультет ВГИКа (1978). В 1982 году защитил кандидатскую диссертацию о творчестве Лукино Висконти.
В 1977—88 годах работал в отделе культуры газеты «Правда». В годы перестройки являлся секретарём правления Союза кинематографистов и председателем Конфликтной комиссии по творческим вопросам, выпустившей на экраны более 200 запрещённых советской цензурой фильмов. В это же время начал активно сотрудничать с зарубежными коллегами в рамках ФИПРЕССИ. В 1987—91 годах и с 1997 по 2005 год являлся вице-президентом этой организации, затем до 2010 года был президентом ФИПРЕССИ, в настоящее время — один из почётных президентов.
Неоднократно входил в жюри международных кинофестивалей (Берлин, Локарно, Токио, Сан-Себастьян). В рамках Московского кинофестиваля организует собственные авторские программы. Является инициатором сезонных минифестов «Эйфория», проходящих в московском кинотеатре «Ролан», на которых лично представляет публике самые интересные, по его мнению, картины предстоящего проката. В качестве руководителя отборочной комиссии принимает участие в организации нескольких международных киносмотров. В частности, многие годы является программным директором фестиваля «Дух огня». В 2010—11 годах возглавлял отборочную комиссию Санкт-Петербургского международного кинофорума, в 2012 занял аналогичную должность в оргкомитете кинофестиваля «Зеркало».
С 1972 года регулярно публикуется, сотрудничает со многими российскими и зарубежными изданиями («Искусство кино», «Сеанс», Sight & Sound и др.), является постоянным кинообозревателем газеты «Коммерсантъ». Автор более десяти книг о советском и современном мировом кинематографе, в т.ч. посвящённых творчеству Аки Каурисмяки и Катрин Денёв.
Обладатель нескольких профессиональных наград, в том числе Приза кинопрессы лучшему киножурналисту года (за серию публикаций в газете «Коммерсантъ» и журнале «Искусство кино», 1994). Неоднократный лауреат Премии Гильдии киноведов и кинокритиков России (1999, 2002, 2005, 2006, 2008).
При проведении журналом Sight & Sound в 2002 году опроса о величайших фильмах в истории Плахов распределил свои предпочтения следующим образом: