Автор эпоса «Лачплесис», классического произведения латышской литературы. Помимо «Лачплесиса» написал ряд сатирических стихотворений.
Из семьи малоземельного крестьянина. В молодости, в 1867—1872 годах, работал помощником землемера.
В 1876 году Пумпурс уехал в Москву, вступил в добровольческий полк и участвовал в Русско-турецкой войне — воевал в Сербии. Закончив юнкерское училище в Одессе, до конца жизни служил в царской армии.
Последние годы провёл на родине, служа в чине штабс-капитана, интендантом в Двинске (Даугавпилсе). Здесь умерли его дочь и сын.
Умер в Риге и похоронен на рижском Большом кладбище.
Памятник на могиле Андрея Пумпура
Бюст в сквере Пумпура (Даугавпилс)
Почтовая марка СССР, 1961 год
В печати дебютировал в 1869 году. Помимо «Лачплесиса», издал сборник стихов „T?vij? un sve?um?“ («На родине и на чужбине», 1890) и путевые очерки „No Daugavas l?dz Donavai“ («От Даугавы до Дуная»; 1895).