Андрей Ростоцкий родился 25 января 1957 года в Москве, в семье кинорежиссёра С. И. Ростоцкого и актрисы Н. Е. Меньшиковой. Закончил английскую спецшколу. В школе получил кличку «Бешеный», так как, несмотря на маленький рост, мог вступить в схватку с любым обидчиком.
В 1974 году, продолжая учёбу в десятом классе, в тайне от родителей поступил вольнослушателем ВГИКа в актёрскую мастерскую С. Ф. Бондарчука. Закончив школу, продолжил стационарное обучение на актёрском отделении, тогда же впервые снялся в кино в фильме «Это мы не проходили». Не прерывая обучения в институте, активно снимался в кино, пропускал занятия, за что был представлен к отчислению. Спас Ростоцкого приз, полученный им на ВГИКовском фестивале за роль Мити Красикова в фильме «Это мы не проходили».
В фильме Сергея Бондарчука «Они сражались за Родину» исполнил свой первый трюк (его герой погибает под танком), до сих пор этот трюк никто не повторил.
Служил в Советской Армии (1978-1980). Военную службу проходил в Отдельном кавалерийском полку на коне Рекорд, с которым выиграл полковые соревнования, посвящённые Дню Победы. Этот конь был «партнёром» Андрея на съёмках фильма «Конец императора тайги». Во время службы в армии Ростоцкий снялся в фильме «Эскадрон гусар летучих». В этом фильме актёр снимался бесплатно, т. к. был приписан к съёмкам рядовым кавалерийского полка.
В 1994 году организовал кинокомпанию «Дар» (Друзья Андрея Ростоцкого) для съёмок фильма о Древней Руси — «Тмутаракань». Начал преподавать сценический бой и фехтование в Московском коммерческом институте современного искусства.
С 1995 года участвовал в создании историко-публицистических передач о русской и российской армиях.
В 1995–1996 гг. был главным режиссёром передач «Аты-баты…».
С 1997 года — инструктор школы выживания «VITALIS», заместитель генерального директора Фонда русских экспедиций и путешествий.
В 1998 году вместе с основателем «VITALIS» В. Сундаковым провёл экспедицию «В поисках следов киммерийской цивилизации» по крымским пещерам (о чём кинокомпанией НТВ был снят фильм «Страна Конана-варвара») и пересёк на автомобиле США «из угла в угол» (Нью-Йорк–Техас–Сан-Франциско).
С 1998 года – ведущий военно-исторического журнала «Вижу цель» (телеканал «Культура»).
В 1998 году победил на скачках на приз имени Венедикта Ерофеева на Центральном московском ипподроме (дистанция 400 метров).
В 2000 году начал преподавание актёрского мастерства в Московском коммерческом институте современного искусства.
С февраля 2001 года был ведущим программы «Служу России» (телеканал ОРТ).
С 2001 года стал главным режиссёром конного театра «Каскадёр».
Специалист по сценическому фехтованию историческим оружием. Кандидат в мастера спорта по конному троеборью.
Член жюри Московского международного фестиваля каскадёров «Прометей-2000», председатель Оргкомитета фестиваля «Золотой клык», член Союза кинематографистов России.
Заядлый охотник и рыбак. Выступал на соревнованиях по рыбной ловле за команду «Спартак».
Владел ремеслом столяра-краснодеревщика: домашняя мебель, курительные трубки и мундштуки.
Трагически погиб 5 мая 2002 года, сорвавшись с 30-метровой высоты со скалы у водопада Девичьи слёзы. Андрей выбирал места съёмок в гористой части окрестностей города Сочи для фильма «Моя граница». По некоторым данным, актёр находился в состоянии алкогольного опьянения, но телевизионные передачи, в которых высказывались очевидцы трагедии и те, кто был с Андреем Станиславовичем накануне, доказали, что он ни в тот вечер, ни в день гибели не прикасался к спиртному. Это был несчастный случай, завершившийся трагедией.
Похоронен в Москве, на Ваганьковском кладбище.
В 2003 году друзьями был создан «Фонд Ростоцких» для реализации незавершённых проектов Андрея Ростоцкого.
В 1977 году от внебрачной связи с женщиной более старшего возраста родилась дочь. Ростоцкий ребёнка признал и регулярно выплачивал причитающиеся алименты.
Первая жена с 1980 года — актриса Марина Яковлева, с которой он познакомился на съёмках фильма «Эскадрон гусар летучих». Развелись через три года.
Второй женой стала соседка семьи Ростоцких по подъезду по имени Марьяна (кинокритик), с детства считавшая себя поклонницей актёра. В этом браке родилась дочь Ольга (15.07.1989 год).
Ведущий телепрограмм: