Заниматься музыкой начал еще в юности, играя на гитаре во дворе. Тогда его кумирами были Юрий Ильченко и группа «Машина Времени». Когда, после школы, в 1978 году Андрей пошел в армию он по собственным словам:
В армии играет в военном оркестре. По окончанию службы поступает в Высшее Военно-Морское Училище им. М. В. Фрунзе, которое, однако, не заканчивает. Поступает в Московский Народный Университет Искусств и получает диплом аранжировщика.
В 1980—1984 годах играет джаз-рок в ленинградской группе «Фрагмент». В это время на мировозрение музыканта влияют группы «Странные игры» и «Аквариум». В 1983 году через своего знакомого Петра Самойлова знакомится с Константином Кинчевым.
В 1986 году Васильев попадает в DDT. С группой в период с 1987 по 1998 годы он запишет 7 альбомов. В 1998 году, во время репетиции программы «Мир Номер Ноль» Андрей покидает группу.
В 1999 году Сергей «Чиж» Чиграков приводит Андрея Васильева в группу «Разные люди», где музыкант играет до сих пор.
Параллельно Васильев принимал участие в таких проектах, как «Полковник и Однополчане» (во времена «DDT»), «Шива» (группа Захара Мая), «Rockмеханика» Александра Ляпина, «А. В. О. С. Ь.», сотрудничал с Константином Рябиновым. Так же музыкант записывает сольный альбом дома — «для души».
Женат, растит дочь Диану.