Заслуженный артист России, Лауреат Премии Правительства Москвы, Лауреат Премий «Золотая маска» и «Золотой Арлекин», Лауреат нескольких композиторских конкурсов (в том числе Всероссийского конкурса на лучшее духовное сочинение для хора, Международного конкурса на лучшее сочинение для контрабаса в Далласе и других), Лауреат премии газеты «Московский комсомолец» «За лучшую мужскую роль сезона 1999—2000», Лауреат III Фестиваля актёрской песни имени Андрея Миронова (4 разных приза), Лауреат IV Фестиваля «Поют драматические артисты» в Нижнем Новгороде, член Союза Композиторов России, член Союза Театральных деятелей России, член Гильдии композиторов.
В 1987 году закончил с отличием 8 классов средней школы и Музыкальную школу имени С. И. Танеева во Владимире по классу фортепиано. С 1987 — студент теоретического отделения Музыкального училища при Московской консерватории (закончил в 1991 году), затем военнослужащий Советской армии, с 1993 — студент Композиторского факультета Московской Государственной консерватории имени П. И. Чайковского, которую окончил с отличием в 1998 году. В 2000 году окончил там же ассистентуру-стажировку.
С 1993 года Андрей Семенов работает заведующим музыкальной частью Московского театра «Эрмитаж».
Особое место в творчестве композитора занимает музыка для театра. На протяжении многих лет являлся музыкальным руководителем Фестиваля актёрской песни имени Андрея Миронова.