Воспитанник футбольной школы ФК «Минск». Начинал карьеру во Второй лиге Белоруссии в клубе «Смена-Минск», с которым вышел в Первую лигу. С 2006 года на протяжении 5 сезонов выступал за столичный клуб «Минск».
15 января 2010 года Хачатурян подписал конракт с БАТЭ. Однако позже на медосмотре выяснилось, что у полузащитника некоторые отклонения от нормы в работе сердечно-сосудистой системы, которые могли быть следствием возможной патологии, и контракт был расторгнут. Футболист вернулся в «Минск».
27 августа 2010 стало известно, что нападающий заключил контракт с сочинской «Жемчужиной».
В сезоне 2011 снова вернулся в ФК «Минск». Однако уже летом на правах свободного агента покинул столичную команду. В начале осени заключил контракт с «Шахтёром» из Солигорска.
Имеет опыт выступления за юношескую сборную Белоруссии в 2006 году.