Первым клубом Андрея Харабары был нижнекамский «Нефтехимик». В первой лиге России он стал игроком основного состава. Во второй сезон сыграл 29 матчей и забил 1 гол.
В начале 2005 года пришло предложение из Костаная. Харабара перешёл в «Тобол». Он играл в квалификационом раунде Кубка УЕФА, побеждал вместе с командой в Кубке Интертото. В 2007 году стал обладателем кубка Казахстана, а через 3 года стал чемпионом Казахстана.
С 2011 года играет в талдыкорганском «Жетысу».
По приглашению Дмитрия Огая в январе 2012 года присоединился к алма-атинскому «Кайрату».
Выступал в юношеской сборной России под руководством Равиля Сабитова. В интервью он признался, что жалеет, что не принял предложение от московского «Спартака».