В 2006 году Норкин получил премию ТЭФИ как лучший ведущий информационных передач за передачу «Сейчас в России».
В настоящее время работает на Пятом канале. До 1 января 2010 года вел утренний блок с 6 до 9:30 то есть «Утро на пятом».
С 15 марта 2010 года ведет передачу «Реальный мир» (будни, 19:30), программу «Дорогие мама и папа», а также ведёт эфир радиостанции «Коммерсантъ FM»
Женат на журналистке Юлии Норкиной. Андрей и Юлия вместе вели эфиры на радиостанции «Эхо Москвы», затем — на радиостанции «Говорит Москва». У них двое своих детей (сын Александр 1986 года рождения и дочь Александра 1995 года рождения), а также два усыновлённых ребёнка — братья Артём и Алексей.