Училась в гимназии в Иваново-Вознесенске (где её отец работал швейцаром); с 1918 г. сотрудничала в ивановской газете «Рабочий край» под руководством А. К. Воронского. Выступала в печати со стихами, которые были замечены и высоко оценены прежде всего «левой» критикой. В 1922 г. переезжает в Москву по приглашению А. В. Луначарского, секретарём которого недолгое время работает; позднее, вследствие конфликта, покидает его секретариат и пытается устроиться в различные газеты и издательства Москвы.
В 1922 году выходит её единственная прижизненная книга стихов «Женщина» (с восторженным предисловием Луначарского), в следующем году отдельным изданием публикуется пьеса «Настасья Костер».
Начало 1920-х гг. — вершина официального признания Барковой; её стихи становятся широко известны, о ней начинают говорить как о «пролетарской Ахматовой», выразительнице «женского лица» русской революции. Её лирика этих лет действительно глубоко оригинальна, она эффектно выражает мятежные (революционные и богоборческие) устремления «сражающейся женщины», виртуозно используя богатый арсенал поэтической техники (в частности, прочно утвердившиеся к тому времени в русской поэзии дольник и акцентный стих).
Однако мятежная натура Барковой довольно быстро приводит её к глубокому конфликту с советской действительностью. Она не может найти себе место в официальных литературных и окололитературных структурах.
В конце 1934 г. её арестовывают в первый раз и заключают на пять лет в Карлаг (1935—1939), в 1940—1947 гг. она живёт под административным надзором в Калуге, где в 1947 г. её арестовывают повторно и на этот раз заключают в лагерь в Инту, где она находится до 1956 г. В этот период поэтесса писала о себе так
В 1956—1957 годах жила на Украине в поселке Штеровка близ города Луганска.
13 ноября 1957 года, несмотря на «оттепель», её арестовывают в третий раз (как и прежде, по обвинению в антисоветской агитации) и заключают в лагерь в Мордовии (1958—1965).
С 1965 года живёт в Москве, в коммунальной квартире, получая небольшую пенсию.
Все эти годы Анна Баркова продолжает писать стихи, многие из которых достигают большой художественной силы и входят в число важнейших документов «лагерной литературы» советского периода.
Публикация её произведений началась только в 1990-е гг.; несколько сборников стихов были изданы в Иванове и в Красноярске. Одно из наиболее полных изданий — книга «…Вечно не та» (М.: Фонд Сергея Дубова, 2002). Опубликованы также дневники и проза Барковой («Восемь глав безумия»: Проза. Дневники. М.: Фонд Сергея Дубова, 2009).
Песни на стихи Барковой исполняет Елена Фролова.
Значительная часть литературного наследия Анны Барковой не опубликована.