Её отец Томас Дадли (1576—1653) был в Англии управляющим графа Линкольна. В 1628 Анна вышла замуж за Саймона Брэдстрита (1603—1697). В 1630 обе семьи перебрались в Америку на корабле «Арабелла». Плавание длилось три месяца. В Новом Свете отец стал губернатором Массачусетской колонии, впоследствии его сменил на этом посту муж Анны.
Анна отличалась слабым здоровьем, тяжело перенесла путешествие. В 1666 семья пережила сильный пожар, в котором, среди прочего, почти целиком сгорела библиотека Анны, получившей хорошее образование (в библиотеке насчитывалось 800 томов по истории, богословию, медицине, политическим наукам); пожару посвящено одно из стихотворений Брэдстрит. После этих событий у неё развился туберкулёз, она потеряла дочь. Её поддерживали вера, воля, помощь близких.
Единственная прижизненная книга стихов Брэдстрит «Десятая Муза, появившаяся недавно в Америке» вышла без имени автора в Лондоне (1650). Подготовленное ею издание «Избранных стихотворений», включая самое известное — поэму «Моему дорогому и любящему мужу», было опубликовано в Америке уже после её смерти (1678). Религиозные поэмы Брэдстрит пользовались известной популярностью у пуритан-первопоселенцев, которые их переписывали, но в дальнейшем оказались забыты и напечатаны только в середине XIX в.
Поэтессе посвящена поэма Дж. Берримена «Дань Анне Брэдстрит» (журн. публикация — 1953, отд. изд. — 1956), высоко оценённая американской критикой.
Из «Созерцаний» (пер. с англ. Г. Русакова; комментарии А. Зверева, с.774 // Поэты США: Сборник. — М.: Художественная литература, 1982, с.36-40.)