Герцогиня Анна Брауншвейг-Люнебургская родилась во дворце Херренхаузен в Ганновере за пять лет до того, как её дед курфюрст Георг Людвиг унаследовал трон Великобритании. 11 июня 1727 года королём Великобритании стал её отец, и 30 августа Анна была удостоена титула «наследницы престола».
25 марта 1734 года Анна вышла замуж за Вильгельма IV, принца Оранского и Нассауского, и переехала с ним в Амстердам. В 1739 Вильгельм унаследовал состояние и имения, ранее принадлежавшие Нассау-Дилленбургской ветви своей династии, а в 1743 — Нассау-Зигенской ветви. В 1747 году Генеральные штаты Нидерландов провозгласили Вильгельма Генеральным штатгальтером Нидерландов и передали под его власть Голландию, Зеландию и Утрехт. После завершения в 1748 году Войны за австрийское наследство власть штатгальтера было решено сделать наследственной.
Когда Вильгельм IV умер в 1751 году, Анна стала регентом при своём трёхлетнем сыне Вильгельме V, и оставалась в этой должности до своей смерти в 1759 году. Сначала её считали хорошим регентом за её большую решительность, однако позднее стали рассматривать как тираничную и непредсказуемую.
Анна с 1734 года была замужем за Вильгельмом IV Оранским. У них родилось пятеро детей: