Анна Ивановна Готовцева родилась в 1799 году в с. Панфилово, Буйского уезда, Костромской губернии в дворянской семье. Получила хорошее домашнее образование.
Встреча с литератором, директором училищ Костромской губернии Ю. Н. Бартеневым побудила её к поэтическому творчеству. Самые ранние из сохранившихся стихов датированы 1823 годом; печататься начала в 1826 году в журналах «Сын Отечества» и «Московский телеграф»: «Одиночество», «К N. N., нарисовавшей букет поблекших цветов».
При посредстве Ю. Н. Бартенева познакомилась в Костроме с П. А. Вяземским, беседы с которым и его советы произвели на Готовцеву сильное впечатление. В 1828 году Готовцева передала ему стихотворение «А. С. П<ушкину>» («О, Пушкин, слава наших дней...»), где, воздавая должное гениальному поэту, полемизировала с его «Отрывками из писем, мыслями и замечаниями»: в них утверждалось, что женщины лишены «чувства изящного», не способны постичь «поэтическую гармонию». Это стихотворение вместе с написанным по настоянию Вяземского «Ответом А. И. Г.» А. С. Пушкина и «Стансами» («Анне Ивановне Г.») самого Вяземского было опубликовано в журнале «Северные цветы» в 1829 году. Там же - дружеское послание Готовцевой «Ю. Н. Бартеневу», в котором, несмотря на условные формулы этого жанра, выразилась неподдельная благодарность адресату и русским поэтам, образовавшим ее душу.
Отличительное свойство стихов А.И. Готовцевой - камерность, им присуща грусть, эмоциональная окрашенность. В РГАЛИ хранится тетрадь стихотворений Готовцевой 1823-1850 гг., большинство из которых (37 из 47) остались неопубликованными.
В последние десятилетия большую часть года А. И. Готовцева проживала в усадьбе Подберезье; в литературном мире сохранила отношения главным образом с Бартеневым и поэтом Н. Ф. Щербиной. А.И. Готовцева скончалась 17 (29) июля 1871 года и похоронена в с. Карабаново Костромского уезда.