Анна Леонидовна Большова родилась 26 января 1976 года в Москве в семье учёного-физика Леонида Александровича Большова (род. 23 июля 1946 года), сейчас он директор Института проблем безопасного развития атомной энергетики (Лауреат Государственной премии СССР по науке и технике в 1988 году, он был награждён Орденом Мужества за участие в ликвидации последствий Чернобыльской аварии в 1997 году и Орденом Почета в 2006 году), и врача Натальи Михайловны Большовой (род. 1946).
Её бабушка по материнской линии была примой провинциальных театров. Она играла трагических героинь — Марию Стюарт, Катерину; одно время работала с отцом Лии Ахеджаковой, который был режиссёром в Майкопе. Прабабушка по отцовской линии была известным педиатром. Прадед был священником, пел в церковном хоре.
С детства занималась горными лыжами, английским, рисованием, пением, сольфеджио.
Когда Анна училась в седьмом классе, образовался театральный лицей «Арлекин». Она поступила, год отучилась. Тогда же в ГИТИСе объявили набор в колледж на экспериментальный курс при режиссёрском факультете. Училась по интегрированной программе — образовательные и специальные предметы.
В 1995 году окончила Российскую академию театрального искусства (курс Б. Г. Голубовского) и была приглашена в театр имени Гоголя, где играла в спектаклях «Комедия о Фроле Скобелеве» (Варя), «Верная жена» (Мари Луиз) и др.
В 1998 году приглашена в «Ленком» на роль Панночки в спектакле «Мистификация», затем играет в спектакле «Королевские игры» (Анна Болейн), а также знаменитом спектакле «Юнона и Авось» (Кончита).
В кино Анна Большова дебютировала в сериале «С новым счастьем!». Роль Наташи в сериале «Остановка по требованию» принесла ей такую известность, что Анну стали узнавать на улицах. Играла главную роль в сериале «Сваха».
Участвовала в проекте Первого канала «Звёзды на льду» в паре с фигуристом Алексеем Тихоновым. В 2009 году приняла участие в аналогичном шоу, «Ледниковый период», в паре с Повиласом Ванагасом. Пара заняла третье место.
Была замужем за Антоном Канаевым (род. 1982), сыном второй жены её отца Анны Евгеньевны Большовой (Канаевой). Отец и мачеха поженились летом 2000 года, сводный брат Давид Большов (род. в августе 2000).
Второй муж художник Александр Макаренко, у них есть сын Даниил Макаренко (род. в августе 2008).
Сестра Александра (род. 1971) — учитель музыки в школе, у неё есть сын Пётр (род. 1994), племянник Анны.