Анна Мар (урождённая — Бровар) родилась 19 февраля 1887 года в Российской империи, в Петербурге. Её отец — Я. И. Бровар, художник-пейзажист.
Будучи 15-ти летней девушкой Анна оставляет родной и уезжает жить самостоятельно в Харьков. В 16 лет она вышла замуж за некоего мужчину по фамилии Левшин, но вскоре супруги развелись.
Начала карьеры Анны приходится на начало 1900-х годов. Её первые рассказы появились в газетах в 1904 году, тогда же она и взяла себе псевдоним. Анна увлеклась буддизмом, в частности, буддийской канонической поэзией. А в ней основным противником и искусителем Будды выступает злое божество Мара (буквально: «убивающий», «уничтожающий»). Мара имел множество дочерей, воплощающих сексуальные страсти и желания. Так появилась еще одна «литературная дочь» божества — Анна Мар.
Прожив несколько лет на юге России, писательница вернулась в Петербург, где изрядно бедствовала. Появляются её новые работы: повести «Невозможное» (1911), «Идущие мимо» (1913), роман «Тебе единому согрешила» (1914) и другие. Она становится писательницей, подающей столь же большие надежды в прозе, как и другая Анна — Ахматова — в это же время в поэзии.
Анна Мар, будучи одинокой, покончила жизнь самоубийством, застрелившись. Писательнице был 31 год.
У В. Я. Брюсова в «Дневнике поэта» есть стихотворение, посвященное её самоубийству:
Сегодня — громовой удар
При тусклости туманных далей:
По телефону мне сказали,
Что застрелилась Анна Мар…"
Известный критик А. Г. Горнфельд так высказался о жизни и творчестве Анны Мар: «Всегда на грани порнографии, она никогда не переступала этой грани, потому что в её эротике не было литературщины, не было тенденции, не было дурных намерений: это была правда и поэзия её жизни, и она давала её так, как пережила её».