Училась в Санкт-Петербургской консерватории у Теодора Лешетицкого (в 1880 стала его второй женой).
С 1871 года жила в Европе, её дебют в Лондоне в 1874 имел большой успех — критики отметили лёгкость и изящность исполнения, певучее звучание инструмента. Через год пианистка выступила в Париже, ещё через год — в США, где провела более сотни концертов. Играла, в частности, в 4 руки с Антоном Рубинштейном.
Как отмечал впоследствии Г. М. Коган,
После развода с Лешетицким в 1892 году Есипова вернулась в Россию, заняв место профессора фортепиано в Санкт-Петербургской консерватории. Сторонница активной пальцевой техники. Среди её учеников были Сергей Прокофьев, Леонид Крейцер, Ольга Калантарова, Наталия Позняковская, Анастасия Абдушели-Вирсаладзе, Александр Боровский, Сергей Тарновский, Изабелла Венгерова, Гавриил Романовский, Борис Фомин, Томас де Гартман, Юзеф Турчинский, Симон Барер.
По мнению Г. М. Когана,