Анна родилась 15 июня 1978 года в Мельбурне, Австралия. Позже семья переехала в город Голд-Кост в Квинсленде, Австралия. Родители Анны — Сьюзан (англ. Susan) и Ганс (англ. Hans) Торв, эстонец по происхождению. У неё есть так же младший брат, Дилан (англ. Dylon). Получила высшее образование в Австралийском Национальном институте драматического искусства (National Institute of Dramatic Art) в 2001.
Первой, наиболее примечательной, её работой стало участие в проекте BBC — Mistresses (рус. Любовницы). Но главной, на данный момент, считается роль агента ФБР в очередном проекте Дж. Дж. Абрамса — телесериале «Грань» (англ. Fringe).
В декабре 2008 вышла замуж за Марка Вэлли, также участвовавшего в сериале «Грань» в роли Джона Скотта. Разошлись в начале 2010 года.