Будущая актриса родилась 14 июля 1907 года в городе Ла-Варенн-Сен-Илер, департамент Валь-де-Марн, Франция. Её родители были состоятельными людьми. Аннабелла дебютировала в кино в возрасте шестнадцати лет — в 1927 году она подала свои фотографии на кастинг картины «Наполеон», которую собирался ставить Абель Ганс, и исполнила в этом фильме две небольшие роли.
Юную актрису незамедлительно стали приглашать на ведущие роли, и на протяжении десяти лет она активно снималась, сделав отличную карьеру, во Франции и других странах Европы.
Наиболее заметные её работы тех лет — музыкальная комедия «Миллион» (1931) Рене Клера, драма «Мари, венгерская легенда» (1932), военная драма «Сражение» (1933) Виктора Туржанского, комедия «Четырнадцатое июля» (1933). В 1935 году Аннабелла сыграла в паре с Жаном Габеном в драме Жюльена Дювивье «Бандера» и в том же году появилась у Анатоля Литвака в фильме «Экипаж».
В 1937 году Аннабеллу можно было увидеть в мелодраме британского производства под названием «Крылья утра». В этом первом цветном фильме Великобритании её партнером был знаменитый Генри Фонда. Картина с успехом прошла в кинотеатрах, после чего актрису пригласили в Голливуд.
В 1938 году она снялась на киностудии 20th Century Fox в историческом фильме «Суэц» с Лореттой Янг и Тайроном Пауэром. На съёмках Аннабелла и Пауэр завязали роман и 23 апреля 1939 года поженились. Ранее актриса состояла в браке с французским актёром Жаном Мюро, но в 1938 году после семи лет замужества развелась с ним. Брак с Пауэром продлился несколько дольше — актёры официально расстались в январе 1948 года.
В начале 40-х звезда Аннабеллы довольно быстро закатилась. Её очень редко приглашали сниматься, и несмотря на успех картины 13 Rue Madeleine, в 1952 году актриса ушла из кино. После двадцатилетнего перерыва состоялось последнее появление Аннабеллы на киноэкране — состарившаяся актриса снялась в историческом фильме 1971 года «Бонапарт и революция». Примечательно, что карьера Аннабеллы завершилась на той же ноте, что и началась, а режиссёром её финального фильма был Абель Ганс, когда-то открывший актрисе двери в кино. 18 сентября 1996 года Аннабелла скончалась от сердечного приступа.
В 1936 году за роль в фильме «Вооружённая стража» Аннабелла была удостоена награды Венецианского кинофестиваля как лучшая актриса.