По национальности чех. Дебютировал как оперный певец в 1867 году на сцене Пражской оперы. С 1870 года выступал в России в оперных театрах Киева, Одессы, Петербурга. С 1878 по 1902 год был солистом Большого театра, а в 1882—1903 годах также и главным режиссёром этого театра. Много концертировал. В 1898—1921 годах — профессор Московской консерватории. С 1921 года до конца жизни жил в Германии.
Среди учеников А. И. Барцала — певцы Василий Петров (бас), Александр Альтшуллер (бас-баритон), Павел Румянцев (баритон).
А. Барцал — первый исполнитель на русской сцене партий в операх Вагнера Вальтера фон дер Фогельвейде («Тангейзер»), и Миме («Зигфрид»), а также Ричарда в опере «Бал-маскарад» Дж. Верди).