Антон Коваленко родился 14 октября 1970 года в Киеве в семье актёров. С 1990 года работал в театре Приют комедианта как звукооператор, осветитель, монтировщик. Параллельно в любительской студии репетировал главную роль в пьесе Мишеля Де Гильдерота «Эскориал». С 1991 по 1996 обучался на актёрском факультете ЛГИТМиКа (курс В. В. Петрова). По окончании института работал в театре «Приют комедианта» и Театре «На Литейном». Параллельно работал над независимыми проектами как актёр и режиссёр; занимался пластическим неформальным театром, сотрудничая с петербургским Iguan Dance Theatre и Киношколой при «Ленфильме». В 2005 году окончил школу-студию МХАТ (курс Камы Гинкаса). В том же 2005 году поставил дипломный спектакль по пьесе А. Архипова «Дембельский поезд» на сцене Нижневартовского драматического театра.
Работал режиссёром в театрах России и за рубежом.
Супруга — актриса Саратовского театра драмы Александра Коваленко.
Антон Коваленко поставил спектакли: «Подземный бог» А. Архипова (2005, Центр им. Вс. Мейерхольда), «Сиротливый запад» Мартина МакДонаха (2007), «Записки сумасшедшего» по Н. В. Гоголю (2008), «Женитьба» по Н. В. Гоголю (2010), «Сказка про Щелкунчика и мышиного короля» по сказке Гофмана (2010) (Саратовский государственный академический театр драмы имени И.А. Слонова); «Королева красоты» Мартина МакДонаха (Санкт-Петербургский академический театр имени Ленсовета); «Человек-подушка» Мартина МакДонаха Санкт-Петербургский государственный драматический театр «Приют комедианта», «Пять — двадцать пять» Д. Привалова (2004 год, Театр.doc, спектакль участвовал во 2-м Володинском фестивале и в фестивале театра «Балтийский дом»), «Отелло» Шекспира (2006 год, Алтайский краевой театр драмы имени В. М. Шукшина, в том же 2006 году спектакль принял участие в фестивале «Ученики мастера»), «Записки сумасшедшего» (2009) Русский театр Эстонии, «Смешные жеманницы» Мольера (2006 год, Молодёжный театр Ростова-на-Дону), «Шум за сценой» М.Фрейна (2009 год Магнитогорский драматический театр им. А. С. Пушкина), опера «Тяжба» С.Нестеровой в спектакле «Гоголиада» (2009 год Мариинский театр), «Шинель» Н.В. Гоголя (2011 год МХТ им. А. П. Чехова).