Антон Лукьянович Андржейовский родился в 1785 (по другим сведениям, в 1784) году в Волынской губернии в польской семье. Его отец был обедневшим шляхтичем, кассиром банка.
В детстве учился рисованию в Вильно у художника Ю. Олешкевича. По окончании курса в гимназии Кременца с 1809 по 1815 год работал помощником учителя рисования в том же образовательном учреждении.
Благодаря своим целеустремлённости и трудолюбию А. Л. Андржейовский, хотя не получил высшего научного образования, тем не менее, выдвинулся на более широкое поприще и заслужил почётное имя своими учёными трудами. Практически всё своё свободное время он посвящал ботанике.
В 1815 году Андржейовский оставил занимаемую должность с целью расширить свои исследования. За три следующих года приобрёл такую массу теоретических и практических знаний, что в 1818 году был уже учителем ботаники и за рассуждение об открытом им новом роде растений, описанном по культурным экземплярам, под названием Чацкия (Czackia Andrz.), получил кафедру зоологии и ботаники в Кременце в той же гимназии, преобразованной в лицей.
В 1822 году совершил под влиянием В. Бессера два путешествия с научной целью по берегам реки Буг, в Киевской и Екатеринославской губерниям, Галиции и с этого же времени начал он помещать свои научные труды по ботанике в различных польских печатных изданиях. В 1829 году Андржейовский сопровождал профессора Э. Эйхвальда в его путешествии по Подольской, Волынской и Херсонской губерниям, но с этим учёным не поладил и обвинял его в присвоении многих чужих наблюдений.
В 1823 году Андржейовский был избран в число действительных членов Московского общества испытателей природы, в изданиях которого опубликовал на латинском и французском языках много своих сочинений о рептилиях, ископаемых и геологическом строении Волыни и Подолии.
В 1834 году определён адъюнктом по кафедре зоологии в Киевский университет. Андржейовский пожертвовал университету коллекцию сухих растений в 9000 видов и в связи с этим был избран членом-корреспондентом университета. В 1839 году был переведён профессором естественных наук в Нежинский лицей, где проработал до выхода в отставку в 1841 году, после чего жил преимущественно в Немирове и Белой Церкви, где, среди прочего, устраивал сады.
Антон Лукьянович Андржейовский скончался 12 декабря 1868 года в местечке Ставищах около города Таращи (Таращанский уезд Киевской губернии).
Андржейовский занимался систематикой и морфологией капустных, по этому семейству оставил рукописную диссертацию на степень доктора «Animadversiones in genera Orthoplocearum Brassicearum Systematis naturalis vegetabilium Augusti Pyrami De Candolle», описал несколько видов и родов, которые были приняты О. П. Декандолем.
А. Л. Андржейовский оставил до 15 трудов и исследований по ботанике на польском и французском языках (богатые фактическим материалом, касающиеся флоры и растительности территории современной Украины между Бугом и Днестром от реки Збруча до Чёрного моря) и одно на русском — «Исчисление растений Подольской губернии и смежных с нею мест» (Киев, 1860; результат участия в работах Комиссии для описания в естественно-историческом отношении Киевского учебного округа), но все они, также как и его преподавание, имели общий недостаток: отсутствие точности и основательности вследствие того, что его знания не имели строго научного фундамента, а были добыты только на практике.
Всего в современной систематике растений существует (по данным IPNI) 260 видов растений, описанных А. Л. Андржейовским.
Литературное творчество А. Л. Андржейовского более всего известно произведением «Ramoty starego Detiuka o Wo?yniu» в четырёх томах (1861), которое остаётся уникальным источником сведений о жизни волынских помещиков середины XIX века; им написаны также том романов «Ramoty. Serya druga. Powie?ci z dziej?w ojczystych» в который вошли произведения «Synowie W?adys?awa Hermana» и «Dobies?aw».
Г. Райхенбах назвал именем Андржейовского новый род растений семейства Капустные (Brassicaceae) — Андржеёвския (Andrzeiowskia Rchb.)