Семья Шихобаловых переселилась в Самару в 1833 году.
Антон Шихобалов был женат несколько раз. В первом браке у него было трое детей: Пётр, Мария и Екатерина. После смерти Елизаветы Матвеевны, его первой жены, Антон Николаевич вторично женился на мещанке Евдокии Дементьеве Монастырской (Фокиной).
Потомки Шихобаловых живут во Франции, Канаде, Италии.
Антон Николаевич организовал доходное зерновое производство и на его основе хлеботорговое дело, которое приносило огромные доходы.
Он занимал пост гласного в самарской городской Думе, был членом комитета в Госбанке и Волжско-Камском коммерческом банке, состоял в Самарском биржевом обществе.
Почти полностью на его средства были построены Покровская и Ильинская церкви. Он принял активное участие в постройке Кафедрального собора, помогал в постройке Троицкой, Всесвятской кладбищенской, Сергиевской церквей и храма в Свято-Николаевском мужском монастыре. Отдал под богадельню и странноприимный дом двухэтажный особняк (угол Красноармейской и Братьев Коростелевых), организовал больницу и открыл несколько школ.
Был награжден гражданскими орденами Святых Станислава II и III степеней и орденом Святой Анны, несколькими медалями.
Его имя фигурировало во время судебного процесса над Петром Владимировичем Алабиным, обвиненным в покупке непригодного хлеба во время голода 1891 года.
В 1909 году Самарская городская Дума, отдавая дань памяти общественной деятельности Антона Николаевича Шихобалова, постановила переименовать Сокольничью улицу в Шихобаловскую (в настоящее время улица Ленинская).