Аренский родился в музыкальной семье: его отец, врач, хорошо играл на виолончели, мать была пианисткой. С семи лет он начал брать уроки игры на фортепиано, а с девяти — сочинять. Первым его учителем теории музыки был профессор Зикке, дальнейшее образование Аренский получил в Петербургской консерватории по классу композиции Николая Римского-Корсакова.
По окончании консерватории в 1882 году Аренский получил приглашение в Московскую консерваторию на должность преподавателя. С 1889 года, получив звание профессора, Аренский вёл в ней классы музыкально-теоретических дисциплин (инструментовки, фуги и свободного сочинения). Выступал в России и за рубежом как пианист и дирижёр. Уже начиная с двадцатипятилетнего возраста, преподавая в московской консерватории курс полифонии и свободного сочинения, Аренский стал широко известен своим «широким» и разгульным образом жизни. Тогдашний директор консерватории, профессор Василий Сафонов живо откликнулся на его бурную «славу» эпиграммой, начинавшейся такими словами: «Муза Аренского — не выходит из погреба ренского».
После окончания Петербургской консерватории и возвращения в Москву горячее участие в судьбе Аренского принял Чайковский. Переписка, личные встречи и беседы с Чайковским оказали громадное влияние на формирование творческого почерка Аренского. Кроме того, Чайковский много сделал для продвижения на сцену опер Аренского, хлопотал о включении его произведений в программы концертов.
Аренский, в свою очередь, переложил для фортепиано в четыре руки Сюиту из балета «Щелкунчик» (издана в 1892), а затем и весь балет (издан в 1894). В 1888—1895 композитор наряду с работой в консерватории руководил концертами Русского хорового общества, в 1895 году покинул консерваторию и до 1901 был директором Придворной певческой капеллы. Выйдя в отставку с этого поста, до конца жизни Аренский занимался исключительно композицией.
Аренский умер в 1906 году от туберкулёза в Перк-ярви (ныне Кирилловское). Похоронен в Петербурге на Тихвинском кладбище Александро-Невской лавры. Своеобразным «некрологом» откликнулся на смерть Антония Аренского его любимый и неизменно уважаемый долгие годы учитель, Н. А. Римский-Корсаков, буквально в нескольких строках «Музыкальной летописи» изложивший всю его жизнь.
В своём творчестве Аренский тяготел к лирическим элегически-созерцательным образам, ему была близка русская народная песенность. Сочинения Аренского отличаются искренностью, простотой выражения, мастерством, изяществом и тонкостью фактуры. В творчестве композитора заметно влияние Чайковского. Не избежал Аренский также и влияния фортепианной музыки Роберта Шумана, причём немецкий романтизм приобрёл у него отчётливый салонный оттенок и в итоге всё-таки был поглощён и побеждён влиянием Рубинштейна и Чайковского. Музыку Антония Аренского высоко ценил Лев Толстой.
Аренский имеет большое значение как педагог — он автор ряда теоретических трудов и учебников, в том числе «Руководства к практическому изучению гармонии» и «Руководства к изучению формы инструментальной и вокальной музыки». Среди учеников Аренского — Сергей Рахманинов, Александр Скрябин (исключённый Аренским со второго курса свободного сочинения), Рейнгольд Глиэр, Георгий Конюс, Арсений Корещенко.