Антон (Тони) Польстер начал карьеру в 1982 году в венской «Аустрии». В то время этот клуб был сильнейшим в Австрии. В составе «Аустрии» Тони отыграл 147 матчей и забил 119 мячей. Этот результат является одним из лучших в Австрии. В 1986 году Тони забил 33 мяча и получил бронзовую бутсу УЕФА, в следующем сезоне Польстер забил 39 голов и получил серебряную бутсу, уступив только румыну Родиону Кэмэтару. Но затем скандал, связанный с проведением договорных матчей в чемпионате Румынии, лишил Кэмэтару его золотой бутсы.
В 1987 Польстер перешёл в итальянский «Торино», но в итальянском чемпионате Тони не смог себя проявить, забив всего 9 мячей в 27 матчах.
В 1988 Тони подписал контракт с испанской «Севильей». Испанский этап стал одним из лучших в карьере Польстера. В составе «Севильи» Тони провёл 102 матча и забил 55 мяча, в сезоне 1989/1990 он забил 33 гола. Следующие два сезона Польстер провёл в двух испанских клубах «Логронес» и «Райо Вальекано», за оба клуба Тони провёл 69 матчей и забил 28 мячей.
После пятилетнего пребывания в Испании Польстер перебрался в Германию, где выступал за «Кёльн». В чемпионат Германии Тони забил 82 гола за 149 матчей, проведя в составе «Кёльна» пять лет. В 1998 году, перейдя в «Боруссию» из Мёнхенгладбаха, Тони, забив за сезон 18 мячей, всё же не смог помочь клубу избежать вылета из главной лиги Германии.
Футбольную карьеру Тони Польстер закончил у себя на родине в Австрии, отыграв 12 матчей за «Аустрию» из Зальцбурга.
За национальную сборную Австрии Польстер провёл 95 матча, забив 44 гола. Тони был участником чемпионатов мира 1990 и 1998 годов. В 2000 году провёл прощальный матч за сборную Австрии против сборной Ирана, закончившийся со счётом 5-1. На матче присутствовало 24000 зрителей. В своём прощальном матче Польстер не отличился голом.
Закончив карьеру игрока, Тони в 2001 стал ассистентом главного тренера в «Боруссии» Мёнхенгладбах. С 2004 по 2005 год Тони был главным тренером венской «Аустрии», но после скандала в клубе был вынужден покинуть тренерский пост.