В 1887 году А.Славичек поступает в пражскую Академию художеств и учится в школе пейзажной живописи у профессора Юлиуса Маржака вместе со своими друзьями сокурсниками Богуславом Дворжаком и Франтишеком Каваном. После смерти профессора Славичек занимает его пост руководителя школы. Художник пытался также получить звание профессора, однако это ему не удалось — вскоре отделение пейзажа было закрыто. 10 августа 1909 года у Славичека был инсульт, за которым последовала длительная восстановительная фаза. Так как правая рука художника была парализована, он пытался рисовать левой рукой, однако был настолько разочарован результатами, что вскоре застрелился. Жена Славичека, Богумила Брынихова, которую он изобразил на многих своих полотнах, в 1911 году вышла замуж за художника Герберта Масарика. Сын Антонина, Ян Славичек, также был художником.
А.Славичек принадлежит к числу ведущих чешских художников начала ХХ столетия. Его ранние полотна написаны в реалистическом стиле; художник был мастером светотени. В его более поздних работах чувствуется знакомство А.Славичека с творчеством представителей французского импрессионизма — не оказавшего, впрочем, на мастерство чешского художника значительного влияния. В его последних картинах уже проявляется выработанный А.Славичеком его собственный, оригинальный стиль. Особенно удавались художнику пейзажи любимого им края Высочина.