Сын бедняка-каменотёса, Канова рано осиротел и поступил в услужение к венецианскому сенатору Фалиеро, который предоставил ему возможность учиться ваянию. Будучи всего 16 лет от роду, Канова сделал для своего покровителя статуи Эвридики и Орфея, а в 1779 г., для венецианского патриция Пизано, группу «Дедал и Икар».
В следующем году он отправился в Рим, где знакомство с классическими памятниками скульптуры быстро развило его врождённые способности. Вскоре молодой художник занял выдающееся место среди ваятелей того времени, и известность его росла с появлением каждого нового произведения, распространяясь и далеко за пределы Италии.
Со всех сторон от царственных особ и вельмож сыпались к нему заказы. Папа Пий VII в 1802 г. сделал его главным смотрителем всех художественных памятников в своих владениях. Наполеон I пригласил его в 1802 г. в Париж для изготовления колоссальной статуи (Наполеона) и для других важных работ. Шедевр этого времени — Полина Бонапарте в обличии победоносной Венеры.
После падения Наполеона, в 1815 г., Канова энергично способствовал тому, чтобы художественные сокровища, увезённые из Рима низложенным императором во Францию, были возвращены в Вечный город; в благодарность за это, равно как и за его необычайный художественный талант, Пий VII приказал вписать его имя в Золотую книгу Капитолия и пожаловал ему титул маркиза д’Искиа.
Несмотря на эти почести и на благорасположение со стороны Папы, знаменитый скульптор вследствие размолвки с кардиналами покинул Рим и последние годы своей жизни провёл на родине, в Поссаньо, близ Бассано. Он умер в Венеции 13 октября 1822 г. и был похоронен в соборе Санта-Мария Глориоза деи Фрари в мавзолее, который сам же спроектировал по образцу древнеримских храмов.
При жизни Канова имел репутацию самого значительного из скульпторов новейшего времени. В развитии классицистической скульптуры он сыграл столь же ключевую роль, что и Давид — в развитии классицистической живописи. Современники не жалели сильных эпитетов для описания своего преклонения перед даром Кановы, который, как тогда казалось, выдерживал сравнение с лучшими ваятелями античности. Его надгробия эффектны, портреты — идеализированы. Тем не менее ни «торжественное спокойствие композиции», ни «ясность и изящество пропорций» не уберегли Канову от обвинений в «холодной отвлечённости образов, сентиментальной слащавости и салонной красивости, безжизненности гладкой, отполированной поверхности мрамора», которые выдвигали против него многие позднейшие историки искусства и, в частности, авторы Большой советской энциклопедии.
Персей с головой Медузы (Музей Пио-Клементино)
Амур и Психея (Лувр)
Полина Боргезе в виде Венеры (слепок из ГМИИ)
Три грации (Эрмитаж)
Наполеон Бонапарт (Брера)