Грабовский был известен как полиглот (в той или иной мере он владел 20-30 языками, в том числе до некоторой степени искусственным языком волапюк). Он изучил эсперанто в 1887 году (сразу после публикации первого учебника) и вскоре посетил создателя языка Л. Л. Заменгофа: при этом между ними состоялся первый в истории разговор на эсперанто.
Предположительно с 1888 года по 1904 Грабовский работал в Иваново-Вознесенске директором текстильной фабрики Палушина и Дербеньева(?). Там он основал один из старейших в России эсперанто-клубов.
Как и Заменгоф, Грабовский понимал важность литературы для развития языка, особенно недавно созданного, и стал работать над переводами. Уже в 1888 году (на следующий год после публикации первых учебников эсперанто) он опубликовал свой перевод повести А. С. Пушкина «Метель» на эсперанто. За ним последовали другие переводы, в том числе поэтические, из немецких, польских и русских авторов.
По возвращении в Польшу Грабовский долгое время руководил Польским обществом эсперантистов, а с 1908 года стоял во главе грамматической секции Академии эсперанто. Современники отзывались о нём как о человеке дипломатичном: он умел сглаживать конфликты, помогал находить компромиссы. Благодаря этим качествам Грабовского Польское общество эсперантистов избежало раскола.
С именем Грабовского связано несколько легенд. Согласно одной из них, как-то Грабовского, отдыхавшего в пивной, посетители, знавшие о его увлечении, попросили продекламировать стихотворение на эсперанто. Грабовский с выражением прочитал некий стихотворный текст. Присутствующие тут же принялись критиковать услышанное: «Ну, конечно, что ещё ожидать от такого жуткого смешения языков?» и т. д. Когда все высказались, Грабовский объявил, что декламировал один из сонетов Петрарки на итальянском языке, чем показал роль предрассудков в негативном восприятии эсперанто. По другой, более достоверной, версии этой легенды, опубликованной, в частности, в альманахе «Литература мондо» за 1931 г., история произошла на приёме в частном доме. После ужина присутствующие попросили Грабовского, известного полиглота, продекламировать что-нибудь из итальянской поэзии. Грабовский рассказал стихотворение на эсперанто, выдав его за итальянский текст, после чего предложил рассказать то же самое «на эсперанто» — и рассказал итальянский оригинал, который многие из присутствующих поспешили осмеять. По словам Леона Заменгофа, Грабовский рассказывал, что этот эпизод открыл ему двери многих варшавских обществ, а к его занятиям «всякими глупостями» стали относиться куда более толерантно.
Последние годы жизни Грабовского, как и Заменгофа, были исполнены трагизма. Семья Грабовского в результате Первой мировой войны оказалась разделена: германский подданный Грабовский в начале войны был вынужден уехать в Германию, потом с немецкой оккупацией он вернулся в Варшаву, откуда к тому времени бежали большинство его родных, подданных Российской империи. Семья воссоединилась только после обретения Польшей независимости. У Грабовского было пятеро детей: три мальчика (Зигмунт, Тадеуш и Адам) и две девочки (Зофия и Ирена).
Умер Грабовский от сердечного приступа на улице Маршалковской в Варшаве. Он разглядывал витрину нового магазина, открытого Мечиславом Клейном, где продавались книги на эсперанто. Внезапно ему стало плохо. Выбежавшие из магазина люди нашли его уже мёртвым.
Перу Грабовского принадлежат многие стихотворные произведения на эсперанто, как оригинальные, так и переводные (в том числе переводы Пушкина, Мицкевича и других известных авторов). Влияние Грабовского на эсперантскую поэзию трудно переоценить — ему принадлежит открытие ряда популярных художественных приёмов, он ввёл в употребление термин «адасизм» (рифмование по схожим грамматическим окончаниям: например, verkadas/faradas), многие из использованных им неологизмов вошли в основной словарный состав эсперанто и т. д.
Хотя Грабовский немало сделал для развития химической терминологии на польском языке, развитием аналогичной терминологии на эсперанто он практически не занимался.
и другие.