После окончания гимназии в 1821 году поступил в Духовную семинарию, где организовал курсы словенского языка для семинаристов. 8.09.1824 года был рукоположён в священника. С 1829 года служил духовным отцом в семинарии города Клагенфурт, Австрия. С 1838 года исполнял обязанности настоятеля в городе Вузеницы, с 1844 года его назначили каноником кафедрального собора в городе Санкт-Андре(Каринтия). 5.07.1846 года был рукоположён в епископа диоцеза Лавант. С 1859 года был назначен ординарием города Марибор. В 1851 году организовал братство святых Кирилла и Мефодия, целью которого стала экуменическая деятельность. Это братство было утверждено римским папой Пием IX. В 1859 году договорился со Святым Престолом об изменении границ епархий Марбурга (Марибор) и Граца, в результате чего около 200 тысяч словенцев перешли под его попечение. В 1859 году основал в Мариборе духовную семинарию и богословский колледж, который впоследствии был преобразован в Мариборский университет.
Будучи духовником в семинарии начал свою литературную, научную и общественную деятельность. Особое внимание в своей общественной деятельности уделял развитию и возрождению словенского языка, внедряя его употребление в начальных и средних школах. Впервые перевёл и опубликовал церковный требник на словенском языке. В 1846 году начал издавать на словенском языке ежегодник Drobtinice, в котором публиковал свои переводы поэтических и других литературных произведений с немецкого языка. В 1851 году основал издательство Mohorjeva Dru?ba, которое выпускало на словенском языке печатные издания для детей и молодёжи. Активная литературная, культурная и общественная деятельность епископа Антония Мартина Сломшека повлияла на возрождение словенской культуры и формирование литературного словенского языка, что сохранило словенский народ от дальнейшей германизации. Опубликовал собранные им народные словенские песни в сборнике «Песни, собранные в Каринтии и Штирии», духовные проповеди, собранные в книге «Духовная пища евангельского учения».
19.09.1999 года Антоний Мартин Сломшек был причислен к лику блаженных римским папой Иоанном Павлом II.
День памяти — 24 сентября.