Уже в раннем детстве сам освоил флейту, скрипку и виолончель. В 1805 г. убежал из дома, воспротивившись воле семьи сделать из него юриста, и поступил в Парижскую консерваторию в класс Иоганна Вундерлиха (флейта) и Анри Монтана Бертона (гармония). Играл на флейте простых систем с 8 клапанами, был левшой.
В 1813 покинул Париж, чтобы избежать воинской повинности. С 1815 по 1819 служил в лейб-гвардии, последовал за Людовиком XVIII в Гент, и получил звание лейтенанта. Вернувшись в Париж в 1819, полностью посвятил себя музыке. В 1830 был вынужден покинуть столицу по политическим причинам. Последние годы жизни преподавал флейту и жил в провинциальном городке Понлевуа со своим другом знаменитым виолончелистом Ю-Дефоржем (фр. Pierre Louis Hus-Desforges (1773-1838)) и умер через неделю после смерти последнего.
Автор более 200 произведений для флейты — 15 томов дуэтов, концерты, 6 больших соло, 7 томов сонат, вариаций, фантазий, трио и романсов. Также автор многочисленных дуэтов для флейты и виолончели, написанных для музицирования с его другом виолончелистом. По мнению Маколея Фицгиббона (1914), Бербигье — первый из флейтистов-композиторов, чьи сочинения продолжают представлять живой интерес.
Из списка ныне изданных сочинений: