Родился, возможно, в небольшой деревне Бюн (Busnes) на севере Франции. О ранних годах (в том числе, о начальном музыкальном образовании) Бюнуа исторических свидетельств не сохранилось. В 1461 упоминается как капеллан кафедрального собора в Туре и зачинщик избиения тамошнего священника. За эту драку Бюнуа был отлучен от церкви, но позже был прощён папой римским. В 1465 упоминается в связи с аббатством св. Мартина Турского (также в Туре, не сохранилось), где в то же время работал казначеем Йоханнес Окегем. В 1465-66 капельмейстер церкви св. Илария Пиктавийского в Пуатье. С 1467 певчий при дворе Карла Смелого, с 1470 член придворной капеллы герцога. В 1467 написал мотет «In hydraulis», где воздал хвалы Окегему, но также не забыл и себя:
Ты, Окегем,— главный запевала
Во всем французском королевстве.
Заслышав порою отзвуки твоего искусства
В пенатах герцога бургундского,
Я, Бенуа, недостойный музыкант
Светлого графа Шароле (Charolais)
Воздаю тебе должное по заслугам твоим,
Великий как Кифа, триумфальный столп,
Прощай, верный отблеск Орфея!
Предположительно сопровождал отчаянного герцога во всех его сражениях, кроме трагического последнего. После смерти Карла Смелого (в 1477) до 1483 продолжал служить при дворе Максимилиана I (зятя Карла). О поздних годах Бюнуа ничего неизвестно. Последний исторический документ, датируемый ноябрем 1492, упоминает его как недавно почившего капельмейстера кафедрального собора в Брюгге.
Автор трёх четырёхголосных месс (в том числе, возможно, первой на популярнейшую французскую шансон «L’homme arm?»), мотетов, многоголосных обработок гимнов, антифонов и песнопений проприя, многоголосных песен преимущественно на французском языке (рондо?, баллад, виреле), в том числе знаменитой «Fortuna desperata» (и трёх её контрафактур). Авторство ряда сочинений Бюнуа оспаривается. Мотет «Плач на смерть Дюфаи» (1474), а также некоторые другие сочинения Бюнуа утрачены.
Стилистически музыка Бюнуа ближе Окегему (с которым, вероятней всего, он был знаком), чем Дюфаи. У Бюнуа почти нет следов фобурдона, откровенно культивируется благозвучие, широко используются оба трезвучия (хотя в ультимах главных каденций по-прежнему преобладает конкорд квинтоктавы), в том числе параллельные, однако эксперименты в «пограничных» областях гармонии (например, в хроматике) для него не характерны. Бюнуа — искусный полифонист; он постоянно и весьма изобретательно (в том числе, с использованием синкоп и других приёмов ритмической игры) использует имитацию, в многоголосных песнях нередки каноны в унисон. При этом полифоническая техника никогда не перегружает многоголосную фактуру, которая остаётся прозрачной и хорошо прослушивается.
Магнификат шестого тона;