По происхождению украинец с казацкого рода Черниговщины. Получил образование в Виленском и Московском (1827, историко-филологическое отделение) университетах. С 1828 года, более 50 лет возглавлял Статистический комитет в Одессе. С 1856 года член-корреспондент российской Академии наук по историко-филологическому отделению..
А. А. Скальковский стал первым историком, систематически изучившим историю Новороссийского края (Южной Украины), за что получил от современников прозвище «Геродот Новороссийского края».
Многочисленные исторические работы А. А. Скальковского до сих пор сохраняют значение источников по истории Новороссии (Южной Украины) и Запорожской Сечи, так как в них использованы многие ценные документы, не сохранившиеся до наших дней.
Позиция учёного в оценке движения гайдамаков вызвала отповедь Т. Г. Шевченко в стихотворении «Холодный Яр».
Сотрудничал в «Журнале Министерства народного просвещения», где издал в том числе устные рассказы Н. Л. Коржа.
Был одним из основателей Одесского общества истории и древностей.
Кроме исторических сочинений, А. А. Скальковский пробовал себя на литературной ниве. Автор исторических повестей «Кагальничанка», «Хрустальная балка», «Братья Искупители», «Мамай».
Адам Мицкевич посвятил ему стихотворение «Do imionnika Apollona Skalkowskiego».