Арам Ванециан учился в Строгановском училище (1915—1918) и Вхутемасе (1920—1923). Во время обучения в Строгановском училище создал ряд зарисовок событий Февральской революции в Москве.
Начиная с 1924 года участвовал в художественных выставках. В начале 1939 года Ванециан начал писать портрет Бабеля, оказавшимся последним прижизненным портретом писателя. В 1940 году в Москве состоялась выставка работ Ванециана.
Во время второй мировой войны участвовал в командировках на фронт, в ходе которых создал ряд портретных зарисовок.
А. В. Ванециан создал множество иллюстраций к книгам, в том числе и к следующим изданиям:
В музее-усадьбе Льва Толстого «Ясная Поляна» хранится изображение интерьера усадьбы кисти Ванециана.