Арби Мамакаев родился 2 декабря 1918 года в семье крестьянина в селе Нижний Наур (Лаха Нёвре). Рано осиротев, воспитывался в детдоме в селе Серноводском, затем учился на рабфаке.
В 30-е годы начал работать в газете «Ленинский путь» и на радио, поступил учиться на курсы драматургов.
Первые стихи Арби Мамакаева были опубликованы в 1934 году. Первый сборник «Волны Терека» вышел в 1940 году. Одним из наиболее известных произведений поэта является поэма «Аслага и Селихат».
В 1941 году по доносу арестован первый раз по обвинению в контрреволюционной деятельности, провел в тюрьме полгода, но его вина доказана не была. После освобождения из тюрьмы работал старшим консультантом Союза писателей Чечено-Ингушетии. В это время на сцене Чечено-Ингушского драматического театра были поставлены его пьесы «Гнев» и «Разведка»
Однако вскоре, высказавшись против переселения народов Северного Кавказа, снова был арестован. Последовала ссылка в Магадан, продолжавшаяся до 1956 года. В сохранившемся поэтическим наследии поэта нет стихотворений за годы ссылки.
Из ссылки поэт вернулся в Казахстан, где жила его семья. Стал работать в редакции газеты «Знамя труда».
В 1957 году Арби Мамакаев был реабилитирован и вернулся на родину. Также его восстановили в партии и в должности старшего консультанта в Союзе писателей, однако он отказался брать партбилет, что осложнило последний год его жизни.
В 1958 году поэт умер в доме своего друга, народного писателя Чечни Абузара Айдамирова.