Сперва А.де Гельдер учился живописи у художника Самюэла ван Хогстратена. Затем приехал в Амстердам и с 1661 по 1667 год работает в мастерской Рембрандта. Гелдер относился к числу последних учеников Рембрандта. Писал в манере своего великого учителя и преимущественно портреты, исторические и религиозные полотна.
К избранным произведениям художника можно отнести следующие полотна:
Путь на Голгофу
Портрет Германа Бурхаве
Бегство в Египет (1690)
Иуда и Тамар (1667)
Вход в храм (1679)
Еврейская невеста (Эстер прихорашивается, 1684)
Портрет человека с алебардой
Эстер и Мордехай
Хвалебная песнь Симеона
Портрет юноши
Агимелех передаёт меч Голиафа Давиду
Крещение Христа (1710)