Причислен к лику святых Русской православной церкви в 2000 году
Александр Зверев родился 4 февраля 1870 года в селе Ново-Павловка Бердянского уезда (ныне Запорожская область) в семье священнослужителя.
Окончил Таврическую духовную семинарию, юридический факультет Санкт-Петербургского университета, Придворно-певческую капеллу со званием регента и учителя церковного пения, Московскую духовную академию (1897 год) со степенью кандидата богословия.
С 8 августа 1899 года — иерей, инспектор классов и законоучитель Таврического епархиального училища. Затем — смотритель Симферопольского духовного училища.
19 сентября 1912 года возведён в сан протоиерея.
С 1921 года — священник Петропавловского Симферопольского собора.
В условиях угрозы ареста правящего архиерея Таврической епархии владыки Никодима (Кроткова) им было принято решение рукоположить протоиерея Сергея Зверева во епископа для того, чтобы он мог возглавить епархию. В августе 1922 года был пострижен в монашество и хиротонисан во епископа Мелитопольского (по другим данным, Севастопольского), викария Таврической епархии. Хиротонию совершили архиепископ Никодим (Кротков) и архиепископ Димитрий (Абашидзе).
Спустя месяц владыка Никодим был арестован, и епископ Сергий вступил в управление епархией. 8 октября 1923 года он также был арестован, но вскоре освобождён. Присоединился к обновленческому движению, в июле 1924 года был назначен обновленческим епископом Курским, но уже в сентябре того же года освобождён от управления епархией и запрещён в священнослужении «за самовольно-дерзкую расправу с духовенством и неподчинение директивам Св. Синода». Принёс покаяние и был принят в Патриаршую церковь в сущем сане (существует точка зрения, что он не был в обновленчестве вообще — видимо, всё же более обоснованы данные о его крайне недолговременном участии в этом движении).
В 1924 году был выслан в Харьков, затем в Москву, где проживал без права выезда и участвовал в отпевании Патриарха Тихона. В 1925—1926 годах временно управлял Самарской епархией. Во время подготовки к обновленческому собору 1925 года отказался вести какие-либо переговоры с направленной к нему комиссией обновленцев. Во время поездок владыки Сергия по епархии перешедшие ранее в обновленчество приходы возвращались в Патриаршую церковь.
В 1926 году арестован, приговорён к двум годам ссылки. По возвращении из неё возведении в сан архиепископа.
С 25 сентября 1929 года — архиепископ Елецкий. Был вновь арестован и в 1935 году осуждён на пять лет исправительно-трудовых лагерей. Обвинялся в том что будучи связан с епархиальным духовенством, он занимался контрреволюционной агитацией среди населения и священства, говорил с амвона проповеди, якобы призывавшие бороться с советской властью. По воспоминаниям современников, владыка принял испытание с подлинно христианским смирением, безропотно, как бы из рук Самого Христа. Этапирован в Карагандинские лагеря, где участвовал в тайных молитвенных собраниях.
Был арестован в лагере, виновным себя не признал. Был осуждён к расстрелу за активную антисоветскую деятельность, которая заключалась в «нелегальных молитвенных собраниях, совершении панихид по убиенным священнослужителям, в связи с заграницей и непризнании советской власти». Расстрелян 14 (или 20) ноября 1937 года в Карагандинской области.
Прославлен в лике святых новомучеников и исповедников Российских на Юбилейном Архиерейском соборе Русской православной церкви в августе 2000 года.