Родился в ноябре 1910 года в Санкт-Петербурге. Родители Юрий (Георгий) Владимирович Бартошевич — военный инженер, полковник Императорской армии и Ксения, урождённая Тумковская. В 1914 году переехал с семьёй в Киев к бабушке. Во время Гражданской войны отец сражался на стороне Добровольческой армии, эмигрировал в Сербию. Мать с детьми смогли присоединиться к главе семейства в 1924 году, выехав из СССР сначала в Германию, а затем в Белград.
Андрей Бартошевич окончил русско-сербскую гимназию и с 1931 года три года учился на техническом факультете Белградского университета. Желая посвятить себя служению Церкви, он, не окончив технический, перешёл на богословский факультет. Среди преподавателей факультета наибольшее влияние на будущего владыку оказали преподобный Иустин (Попович) и канонист Сергей Троицкий.
Андрей поддерживал постоянную связь с Мильковской обителью, во главе которой был поставлен его духовник архимандрит Амвросий (Курганов), окормлявший также монаха Антония (Медведева), с которым Андрей был дружен всю жизнь. В то время Бартошевич увлекался иконописью и был учеником Пимена Софронова. Он написал несколько икон, в том числе икону «Всех святых в земле Российской просиявших» для Троицкой церкви в Белграде и икону «Сошествие во ад» для крипты Иверской часовни в Белграде, где в 1936 году был погребён его наставник митрополит Антоний (Храповицкий).
В 1941 году в монастыре Туман, куда перебрались монахи Мильковского монастыря, Андрей Бартошевич был пострижен в мантию с именем Антоний (в честь преподобного Антония Киево-Печерского). После диаконской и священнической хиротонии, совершённых митрополитом Анастасием (Грибановским), служил в белградской Троицкой церкви.
С февраля 1942 года — законоучитель и преподаватель иконописи в русском кадетском корпусе в Белой Церкви.
В августе 1945 года приход русского Троицкого храма в Белграде перешёл в юрисдикцию Московского Патриархата. В 1946 году указом Патриарха Алексия I иеромонах Антоний (Бартошевич) был удостоен сана архимандрита. Полагая, как и многие эмигранты, что в СССР пробил час освобождения Церкви, отец Антоний надеялся вернуться на родину. Настоятель Троицкого храма писал об этом желании отца Антония Патриарху, но ответа из Москвы не получил. В 1949 году, после четырехлетнего ожидания архимандрит Антоний покинул Югославию и перебрался в Швейцарию, где служил его брат архимандрит Леонтий (Бартошевич).
С 1949 года архимандрит Антоний служил в нескольких храмах Западно-Европейской епархии РПЦЗ, в том числе в Лионе, где расписал иконостас и написал икону святителя Иринея Лионского для местной церкви.
В 1952—1957 годах служил в Брюсселе (Воскресенская церковь). Участвовал в основании первой русской православной школы в Брюсселе и местного отделения «Национальной организации витязей». Организовывал проведение летних молодёжных лагерей. Посещал паству в разных уголках Бельгии.
В 1957 году, после скоропостижной кончины своего брата епископа Женевского Леонтия, в 1956 году, был хиротонисан в епископа Женевского, викария Западно-Европейской епархии РПЦЗ, собором архиереев во главе с архиепископом Западно-Европейским Иоанном (Максимовичем).
Владыка заботился о подрастающей в инославной среде молодёжи, собирая её для евангельских бесед. Воспитанию молодёжи посвящён его доклад «Наша смена».
Известно строгое отношение владыки к уставной службе, к посту. Будучи снисходительным к другим, архипастырь был строг к себе: в путешествии никогда не ослаблял пост, говоря, что для того нет никаких оснований в Типиконе.
В 1964—1971 годах — настоятель храма во имя праведного Иова Многострадального (храм-памятник Царя-Мученика государя Николая Александровича) в Брюсселе, возведённого святителем Иоанном (Максимовичем), его первым настоятелем.
Издавал «Вестник Западно-Европейской Епархии Русской Церкви за Рубежом».
Возглавив организацию «Православное Дело», которая осведомляла западную общественность о преследованиях верующих в Советском Союзе, с 1966 года наладил в сотрудничестве с Г. А. Раром отправку в СССР религиозной литературы, издававшейся Народно-трудовым союзом, канадским издательством «Заря» и Свято-Троицким монастырём в Джорданвилле.
Владыка Антоний был открыт для обратившихся в Православие представителей европейских народов, нередко служа для них на французском языке. Любил служить в сербском и в румынском храмах Парижа.
В 1981 году награждён бриллиантовым крестом на клобук.
После кончины митрополита Филарета (Вознесенского) для избрания нового главы РПЦЗ был созван Архиерейский Собор, открывшийся 20 января 1986 года. Архиепископ Антоний получил равное количество голосов с будущим митрополитом Виталием, который и был избран жребием.
В 1987 году стал первым заместителем Первоиерарха РПЦЗ.
Последний год своей жизни тяжело болел. Избрал в качестве своего преемника целибатного протоиерея Игоря Дулгова и за две недели до своей кончины присутствовал на его епископской хиротонии. За несколько дней до этого участвовал в хиротонии епископа Вевейского Амвросия (Кантакузена).
Мирно скончался 2 октября 1993 года, после того как протоиерей Павел Цветков, ключарь кафедрального женевского собора, пропел ему Пасхальный канон.
Погребен рядом со своим братом епископом Леонтием (Бартошевичем) в склепе у южной стены Крестовоздвиженского собора Женевы.
По словам архиепископа Серафима (Дулгова):
Не был сторонником самоизоляции РПЦЗ, был открыт для диалога с Церковью в Отечестве и с Поместными Церквами. Выступив с докладом на Всезарубежном соборе РПЦЗ 1974 года, раскрыл следующее понимание долга РПЦЗ перед Церковью и Родиной:
Узнав об этом выступлении владыки Антония, афонский старец Паисий (Эзнепидис) сказал одному паломнику из Парижа: «Ваш Антоний — герой! Он не с теми (экуменистами) и не с другими (ревнителями не по разуму)!».
В том же докладе было заявлено о возрождении и пробуждении России:
Относительно Московского Патриархата владыка избегал резких высказываний, о чем свидетельствует его письмо отцу Дмитрию Дудко: «Покойный архиепископ Иоанн, всеми у нас уважаемый и любимый, говорил так: "Официальная Церковь в России, конечно, благодатна, хотя отдельные архиереи ведут себя недостойным образом"». В 1985 году он прибыл в Белград и молился за Литургией в русском храме Московского Патриархата.
В 1986 году в своём Послании к пастырям и пастве он писал следующее: