Родился сиротой. Жил с марерью на её родине — в селе Горицы, Шуйского уезда, у брата диакона.
В 1827 году поступил в Шуйское духовное училище, где не имевший фамилии отрок получил фамилию своего двоюродного брата — Тихомировю
Одиннадцати лет стал круглым сиротой, лишившись 14 марта 1830 года матери умершей от простуды. Жил на назначенное казённое содержание по 60 рублей в год. Перешёл на учёбу в семинарию.
При окончании семинарского курса опасно заболел, что помешало ему сразу же поступить в духовную академию. Поиски уроков и священнических вакансий были безуспешны. Устроился на должность смотрителя семинарской больницы за два рубля в месяц, с правом жить при больнице и пользоваться столом.
18 января 1842 года был рукоположён во диаконы, а 25 января — во священника при Муромском соборе; также занял должность преподавателя в Муромском духовном училище.
Овдовев в 1845 году, в следующем году поступил в Московскую академию.
1 октября 1848 года, в день Покрова Пресвятой Богородицы (престольный праздник академического храма) и на память преподобного Саввы Вишерского, ректором Академии архимандритом Алексием (Ржаницыным) был пострижен в монашество с именем Савва.
В 1850 году окончил академический курс со степенью магистра богословия и по избранию митрополита Московского Филарета (Дроздов) был назначен синодальным ризничим, с какового времени посвятил большую часть своей деятельности церковной археологии.
18 мая 1859 года был назначен ректором Московской духовной семинарии, сменив на должности архимандрита Сергия (Ляпидевского), хиротонисанного во епископа Курского.
21 января 1861 года определением Святейшего Синода был назначен ректором Московской духовной академии, после архимандрита Сергия, хиротонисанного во епископа Курского.
4 ноября 1862 года в Большом Успенском соборе хиротонисан во епископа Можайского, второго викария Московской епархии, став первым епископом с таким титулом по возобновлении викариатства (в пределах Московской епархии).
Последовательно был епископом: Можайским, Полоцким, Харьковским и архиепископом Тверским.
Главные его учёные труды: «Палеографические снимки с греческих и славянских рукописей Московской синодальной библиотеки VI—XVII в.» (М., 1863; содержит 62 снимка на 8 таблицах, представляющих славянские шрифты разных веков) и «Указатель для обозрения московской патриаршей ризницы» (в 4 изд. 1864 г. XV таблиц рисунков разных древностей; в 3-м издании — пояснительный словарь). Другие труды его: «Собрание мнений и писем москов. митрополита Филарета» (М., 1884—88), «Воспоминание о Леониде архиеп. Ярославском» (1877), «Письма митроп. Филарета Московского к Высочайшим особам русского царствующего дома и к другим высокопоставленным лицам» (1888), «Речи преосв. С.» (1892), «Сборник писем духовн. лиц XVIII в. к преосв. Арсению Верещагину» (1893). «Записки» преосв. С., начатые с 1876 г., ещё не окончены печатанием (в журнале Московской дух. академии).