Архип Куинджи родился в Мариуполе в квартале Карасу, в семье бедного сапожника-грека. Рано лишился родителей и жил в большой бедности, пас гусей, служил у подрядчика по постройке церкви, потом у хлеботорговца; выучился у учителя-грека грамоте по-гречески, затем некоторое время посещал городское училище.
В 1877 г. Куинджи становится членом Товарищества передвижников; в 1878 г. выставляет «Лес» и «Вечер на Украине», возбудивший массу споров и создавший много подражателей.
В 1879 г. он выставляет «Север», «Берёзовую рощу», «После грозы»; в том же году Куинджи покинул выставки товарищества. В 1880 г. он устраивает в Обществе поощрения художеств выставку одной своей картины: «Ночь на Днепре»; выставка эта имела огромный успех.
В 1881 г., также в «сольном» режиме, Куинджи выставил «Берёзовую рощу», имевшую столь же шумный успех, а в 1882 г. представил «Днепр утром» вместе с «Берёзовой рощей» и «Ночью на Днепре». После этой выставки до самой своей смерти Куинджи нигде больше картин своих не выставлял, а до 1900-х годов никому и не показывал.
С 1894 по 1897 г. Куинджи был профессором-руководителем высшего художественного училища при Академии Художеств. Когда Куинджи на заседании в Академии услышал, что И.Бродскому, как еврею, отказано в казённой субсидии для поездки за границу, он стукнул рукой по столу, и покинул заседание. Слова, что никогда еврей за казенный счет не поедет в Италию, работники нынешнего музея приписывают президенту Академии Художеств в то время — Познеру. Хотя Бродский имел полное право на бесплатную, за казённый счет (то есть за счет Академии Художеств) поездку на работу в Италии, как закончивший с отличием курс в Академии. И Куинджи помог Бродскому выехать-таки за границу и впоследствии — стать известным художником.
Архип Иванович Куинджи умер 11 (24) июля 1910 г. в Санкт-Петербурге. Похоронен на Тихвинском кладбище Александро-Невской лавры.
В 1904 году Архип Иванович Куинджи принёс в дар Академии 100 000 рублей для выдачи 24 ежегодных премий.
В 1909 году пожертвовал обществу русских художников (впоследствии имени Куинджи) 150 000 рублей и своё имение в Крыму.
В том же 1909 году пожертвовал Императорскому обществу поощрения художеств 11 700 рублей для премии по пейзажной живописи. По просьбе Таганрогского общества изучения местного края и местной старины общество имени Куинджи после смерти Архипа Ивановича передало в дар Таганрогскому музею этюды мастера «Радуга» и «Волны». Сегодня же в коллекции Художественного музея Таганрога кроме этих работ хранится еще две: «Море ночью» и «Забытая деревня».
1860-е - меблированные комнаты Мазановой - В.О., 5-я линия, 16 1897 — 11.07.1910 года — дом Елисеева — Биржевой переулок, дом 1/10, квартира 11 (исторический адрес: Биржевая линия, дом 18)
«Море. Крым.» (1898-1908)
«Радуга» (1900—1905)
«Ночь на Днепре»
(1880)
«Эльбрус. Лунная ночь» (1890—1895)
«Пятна лунного света в лесу. Зима»
«Ладожское озеро» (1873)
«Вечер на Украине» (1878)
«Ночное» (1905—1908)
«Берёзовая роща» (1879)
«Берёзовая роща» (1901)
Ученики:
К.Ф. Богаевский, Н.К. Рерих, А.А Рылов, А.А. Борисов, В.-К. Е. Пурвит, К. Х. Вроблевский, Я.Бровар, Г.О. Калмыков, Н. П. Химона, Е. И. Столица, В. И. Зарубин, М.П Латри, Ф. Э.Рушиц, А.А. Чумаков, М.И. Педашенко, П.Н. Вагнер, А.И. Кандауров, В.А. Бондаренко.