Арианна Форстер родилась в Мюнхене, а выросла в Лондоне; её отец был сыном состоятельного владельца газеты, мать Нора имела отношение к рок-индустрии: она была хорошо знакома с Джими Хендриксом и в течение трёх лет встречалась с Крисом Спеддингом. Известно, что Джон Андерсон, вокалист Yes, был крёстным отцом девочки. Позже в семье появилась ещё одна родственная музыкальная связь: после того, как Нора вышла замуж за Джона Лайдона, бывший фронтмен Sex Pistols стал отчимом Арианны. Дом Форстером был своего рода панк-пристанищем, где постоянно гостили музыканты; игре на гитаре Ариана училась у Джо Страммера из The Clash.
В январе 1977 года четырнадцатилетняя Форстер основала девичью панк-группу The Slits, в первый состав которой вошли Палмолив (Palmolive, ударные), Кейт Корус (Kate Korus, гитара) и Сюзи Гатси (Suzi Gutsy, бас-гитара), которую к моменту первого концертного выступления заменила Тесса Поллитт (Tessa Pollitt — обе прежде играли в The Castrators). Вместо Корус в группу пришла Вив Албертайн (Viv Albertine), игравшая с Палмолив в The Flowers of Romance. В течение следующих четырёх лет Slits выпустили два студийных альбома Cut и Return of the Giant Slits, высоко оцененных критикой и оказавших существенное влдияние на развитие жанра. Уже в это время Ап работала на стороне, в частности, с Talking Heads (партии перкуссии для альбома Fear of Music) и Эдрианом Шервудом. Сингл из записанной с её участием первой сессии New Age Steppers, «Fade Away», вышел летом 1980 года и стал первым релизом шервудовского лейбла On-U.
За синглом последовал именной альбом The New Age Steppers; вместе с Ари Ап в работе над ним приняли участие Брюс Смит и Шон Оливер из Rip Rig & Panic, Нене Черри, клавишник Flying Lizards Стив Бирсфорд, журналистка (и певица) Вивьен Голдман, Джордж Обан (Aswad) и Стайл Скотт (Roots Radics). При всём ярком разнообразии участников, именно вокал Ап доминировал в альбоме. Во многом под влиянием этой работы она записала с Slits альбом Return of the Giant Slits, оказавшимся в карьере группы последним. Slits распались уже через несколько недель после начала турне, и Ари Апп посвятила себя экспериментам с New Age Steppers, в частности, в альбомах Action Battlefield и Foundation Steppers.
Затем, однако, в творчестве исполнительницы наступил продолжительный перерыв: она поселилась сначала в Белизе, затем на Ямайке. Ари Ап приняла участие в записи альбома La Onda Vaselina (Hoy, 1995), затем в начале 2000-х годов появилась cначала на альбоме Terranova (Hitchhiking Non-Stop) и в благотворительной компиляции Wish You Were Here: Love Songs for New York. В 2005 году вышел первый сольный альбом Ари Ап Dread More Dan Dead.
В 2006 году вместе с Тессой Поллитт она реформировала The Slits в новом составе. Группа выпустила EP и провела гастроли в Европе, США и Азии. Время от времени певица давала и сольные концерты в сопровождении аккомпанирующей группы The True Warriors. В числе исполнителей, с которыми в последние годы сотрудничала Ари Ап, были Jammyland All Stars, Brave New Girl, Dubistry, а также Ли Скрэтч Перри (альбом Repentance, 2008).
20 октября 2010 года появились сообщения о том, что в возрасте 48 лет Ари Ап скончалась после «серьёзной болезни», как вскоре выяснилось — от рака.