Родители и близкие называли Ариадну Алей; ей посвящено большое число стихотворений Цветаевой (включая цикл «Стихи к дочери»), сама Аля с раннего детства писала стихи (20 стихотворений опубликованы матерью в составе своего сборника «Психея»), вела дневники, поражающие оригинальностью и глубиной. В 1922 г. выехала с матерью за границу. С 1922 по 1925 г. жила в Чехословакии, с 1925 по 1937 г. — во Франции, откуда 18 марта 1937 г. первой из семьи вернулась в СССР.
После возвращения в СССР работала в редакции советского журнала «Revue de Moscou» (на французском языке); писала статьи, очерки, репортажи, делала иллюстрации, переводила.
27 августа 1939 г. была арестована органами НКВД и осуждена по статье 58-6 (шпионаж) Особым совещанием на 8 лет исправительно-трудовых лагерей; о гибели родителей в 1941 г. (мать покончила с собой в эвакуации в Елабуге, отец расстрелян) узнала не сразу. C 1947 г. по освобождении работала в качестве преподавателя графики в Художественном училище в Рязани, где была вновь арестована 22 февраля 1949 г. и приговорена, как ранее осужденная, к пожизненной ссылке в Туруханский район Красноярского края; в Туруханске работала в качестве художника местного районного дома культуры. С молодости у Ариадны Сергеевны было больное сердце, она перенесла несколько инфарктов.
В 1955 г. была реабилитирована за отсутствием состава преступления. Вернулась в Москву.
Скончалась А. С. Эфрон в тарусской больнице от обширного инфаркта 26 июля 1975 года. Похоронена на кладбище г. Тарусы. Подготовила к печати издания сочинений матери. Была хранительницей её архива, оставила воспоминания, опубликованные в журналах «Литературная Армения» и «Звезда». Много работала над стихотворными переводами, в основном с французского (Виктора Гюго, Шарля Бодлера, Поля Верлена, Теофиля Готье и др.). Писала оригинальные стихи, опубликованные только в 1990-е годы.
Детей у Ариадны Эфрон не было.