В 1950—1954 годах обучался в Мадриде, Риме и Вене. После возвращения в Аргентину собрал около четырёхсот народных и популярных песен и основал Compa??a de Folklore Ariel Ram?rez.
Одна из самых известных композиций Рамиреса — «Misa Criolla», месса для тенора, смешанного хора, перкуссии, фортепиано и народных инструментов, полностью основана на традиционных ритмах (chacarera, carnavalito, estilo pampeano). Misa Criolla записывалась с такими известными певцами как Мерседес Соса (1999) и Хосе Каррерас (1990).
Рамирес является автором знаменитой мелодии, известной как «Жаворонок» (фр. Alouette) в исполнении оркестра Поля Мориа, которая использовалась в заставке телепрограммы «В мире животных». В оригинале это отрывок из кантаты для хора «Рождество Господне» (исп. Navidad Nuestra) на слова Феликса Луна (F?lix Luna) (1964) и называется «Паломничество» (исп. La peregrinaci?n), и он до сих пор очень популярен в испаноязычном мире. Услышав песню в исполнении аргентинской певицы Мерседес Соса, французский шансонье Жиль Дрё (Gilles Dreu) попросил поэта-песенника Пьер Деланоэ сделать адаптацию и тот использовал созвучие первых слов оригинала A la huella (рус. По стопам) и французского слова Alouette. Эта версия стала эстрадным шлягером 1968 года, после чего её аранжировал Поль Мориа и она стала всемирно известной эстрадно-симфонической композицией.
Музыкальные произведения Рамиреса исполнялись такими мировыми звёздами, как Пласидо Доминго, Хосе Каррерас, Монсерат Кабалье.
В 1970—1978 и в 1993—2004 годах — председатель Союза композиторов Аргентины.